皆さんこんにちは、時空 解です。

今日は数学検定のための勉強をしようと「実用数学技能検定要点整理 ２級」の復習を始めました。過去に何度か学習している要点整理ですので、分からなかった問題にはちゃんと印を付けてあります。
さっそくペラペラとめくってみると…

おっと、　こんなところにも赤い印が…

試しに解いてみると…
 

テスト
$ 8 $ の３乗根を求めなさい
 

これ、始めは答えを見ても、どうにもこうにも、どうしてそんな答えになるのか分からなかった私です。＿|￣|○

答え：$ 2,~  \textcolor{red}{ -1} \pm \sqrt{ 3 } i $　(赤字部分の 2021-10-26 追記修正)

私のサイトの会員さんがおっしゃっていたとおり、やっぱりポン！と出題されると分からない問題と言うものがありますね。"複素数" の後に "高次方程式" と学習を進めている段階なら、私にも簡単にこの答えを導き出せたことでしょう。

テストの「$ 8 $ の３乗根を求めなさい」を数式にすると下記のようになります。
$ x^3 = 8 $

ようするに上記の３次方程式の解を求めればよいのですよね。
$ 8 $ を左辺に移行して
$ x^3 - 8 = 0 $

１つの解、$ x = 2 $ は容易に分かりますよね。
ですので $ (x - 2) $ が左辺の因数の一つだと分ります。次に他の因数を導くために、$ x^3 - 8 $ を $ (x - 2) $ で割ると
$ (x -2)(x^2 +2x +4) = 0 $

$ (x^2 +2x +4) = 0 $ の解は $  \textcolor{red}{ -1} \pm \sqrt{ 3 } i $ ですよね。　(赤字部分 2021-10-26 追記修正)

いやはや、やっぱり復習は必要なことを実感した次第です。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。