皆さんこんにちは、時空 解です。

今日は数学の学習、「細野真宏の確率が本当によくわかる本」を進めようと思っていたのですが、つい、手に取った書籍「物理学One Point - 27 ブラウン運動」を読み始めてしまい、１０時を過ぎてしまいました。
そんな訳で、今日は「物理学One Point - 27 ブラウン運動」について書いてみたいと思います。

この書籍、とても面白いです。

初版本発行が１９８６年１２月１５日となっていますので、ちょっと古い感もありますが、ブラウン運動に関するたくさんの情報を与えてくれます。

ブラウン運動に関する…と言うか、ブラウン運動に関する物理学者たちの奮闘が伝わってくる刺激的な書籍ですね。当時は、まだ本当に原子論は実証主義の立場をとる物理学者たちには受け入れがたい考えだったことが垣間見れます。アインシュタインが１９０５年に特殊相対性理論とは別にブラウン運動に関する論文を発表していたことは知っていましたが、この論文が原子論を決定づける皮切りになったのだと、初めて知りました。

若い頃から自分は「物理学が好きだ」と友人に言ってきたのですが、６０才を過ぎてからこんなことを知るようではお粗末ですね。お恥ずかしい。( ^^;

まぁそれはさておき、書籍にはアインシュタインのブラウン運動に関する論文の要約が載っています。
それを下記に示してみましょう。
 

書籍　５章１節より　(5-1 「誰か」は速やかに現れた p62 )

前章で紹介したアインシュタインの理論の骨子を要約すれば、溶液の理論から浸透圧の公式を借用し、流体力学の理論からストークスの式とフィックの法則を借用して、力学的描像から拡散係数を導出し、一報で確率過程として拡散係数を統計的に求めて、両者を等しいとおいただけのことである。統計的な拡散方程式の導出に使った数学も、たかだかテイラー展開の程度である。それでは、どこが非凡であったかというと、やはり、溶液の理論と流体力学の理論という、一見関係なさそうなものを結合させた物理的洞察と、拡散過程を統計的に扱った卓越した視点とであろう。

拡散過程を統計的に扱って、それを数式に落としたのは、アインシュタインだったのですね。いやはや、やっぱり凄いです。特殊相対性理論がとてもインパクトが強い理論なので、でどうしてもそれに注目しがちですけどね。
このアインシュタインの論文を切っ掛けに、すぐにペランと言う物理学者が、その論文の確かさを実験で確かめるのですが、それがまた詳細なものだったようです。

その内容が書籍の第５章の２節から語られます。いやいや、数式が多くてとても正確には理解できませんが…ともかく５章の最後の方では、こんな文面が出て来ます。
下記に示しておきますね。
 

書籍　５章７節より　(5-7 原子の概念は完全に確立された p80 )

アインシュタインとペランの連携プレイのお陰で、１９０８年以降は、原子の実在に対して疑いを抱く者はいなくなった。１９０６年に至ってもまだ、原子論を批判していたオストワルトさえも、１９０９年には君子豹変して、原子の実在を認めている。マッハだけが、かたくなに原子論反対を続けたと伝えられている。

精確な数式の理解はとりあえず横に置いて、ざっと内容を読んでみる価値は十分にある書籍です。後追いで、キッチリと数式を理解するための学習を進めれば、まとまりのある学習になるでしょう。

ちなみにファインマン物理学ででてくる "迷い歩き" で説明されている、原点からの距離は歩数を $ N $ とすると $ \sqrt{ N } $ と言う数式は、ペランが行った実験の中にも出てくるんです。

では今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。また夜お会いできるよう、努力しています。

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