時空 解 さんの日記
2021
12月
19
(日)
09:32
「青チャート式数学A」を一区切りつけようと思いましたが…手応えのあった基本例題141 設問(1)
カテゴリー
数学
本文
皆さんこんにちは、時空 解です。
今日の朝に「細野真宏の確率が本当によくわかる本」の Section 1:場合の数の求め方 が2巡したところで、やり残してあった「青チャート式数学A」の残り問題をやってしまおうと思いました。
「青チャート式数学A」のやり残してある問題は、あと4問。基本例題141~144 です。
![](https://existence-scholar.com/uploads/img118fde7c4950b6bbf4005.jpg)
うーむ…4問チャチャッ、と終わらせるつもりだったんですけどね。
基本例題141の設問 (1) ではやくも手間取ってしまいました。今日の朝は寝坊したこともあって、基本例題140と、この基本例題141のみの学習となってしまいました。
でもちょっと手応えのある問題なんですよ。特に 設問 (1)
「青チャート式数学A」基本例題141 設問 (1)
(1) 自然数 $ N $ を6進数法と9進数法で表すと、それぞれ3桁の数 $ abc_{(6)} $ と $ cab_{(9)} $ になるという。$ a,~b,~c $ の値を求めよ。また、$ N $ を10進法で表せ。
(答えは右画像参照)
この問題のポイントは下記の3つかな?
1. $ abc_{(6)} $ と $ cab_{(9)} $ をイコールで結ぶ数式が書けるか?
2. 上記の等式から、各 $ a,~b,~c $ が取り得る倍数が読み取れるか?
3. $ a,~b,~c $ の各変数が取り得る数値範囲が分かるか?
私は上記3つのうちの 1 と 3 (はなんとか) は出来たものの、2 が出来なかった次第です。
2 がこの手の問題の1番のポイントなんでしょうけどね。![汗 汗](https://existence-scholar.com/uploads/smil0fbebea2f688045f99b2d3c2b9291b4f.gif)
この問題の解答を読んで $ a $ を求めるところまでは、まぁいままで学習してきた範囲内の解説と言ったところでしょう。
でも、ちょっとひねりが必要なのは $ b $ を求めるところですかね?
$ a $ を求めたところから、$ a $ の値を $ 27a = 5(16c - b ) $ に代入するところまでは良いとして、次の
$ 16c = b + 27 $
この式から $ b $ をどう絞り込むのか。ここが今日の学んだところと言えば、言えます。
単純な数値ではないので、互いに素、と言うイメージのみではポンと、出てこないです… ( 私だけかな? ( ^^; )
また明日、復習をします。
では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
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![](https://existence-scholar.com/uploads/img118fde7c4950b6bbf4005.jpg)
うーむ…4問チャチャッ、と終わらせるつもりだったんですけどね。
基本例題141の設問 (1) ではやくも手間取ってしまいました。今日の朝は寝坊したこともあって、基本例題140と、この基本例題141のみの学習となってしまいました。
でもちょっと手応えのある問題なんですよ。特に 設問 (1)
「青チャート式数学A」基本例題141 設問 (1)
(1) 自然数 $ N $ を6進数法と9進数法で表すと、それぞれ3桁の数 $ abc_{(6)} $ と $ cab_{(9)} $ になるという。$ a,~b,~c $ の値を求めよ。また、$ N $ を10進法で表せ。
(答えは右画像参照)
この問題のポイントは下記の3つかな?
1. $ abc_{(6)} $ と $ cab_{(9)} $ をイコールで結ぶ数式が書けるか?
2. 上記の等式から、各 $ a,~b,~c $ が取り得る倍数が読み取れるか?
3. $ a,~b,~c $ の各変数が取り得る数値範囲が分かるか?
私は上記3つのうちの 1 と 3 (はなんとか) は出来たものの、2 が出来なかった次第です。
2 がこの手の問題の1番のポイントなんでしょうけどね。
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この問題の解答を読んで $ a $ を求めるところまでは、まぁいままで学習してきた範囲内の解説と言ったところでしょう。
でも、ちょっとひねりが必要なのは $ b $ を求めるところですかね?
$ a $ を求めたところから、$ a $ の値を $ 27a = 5(16c - b ) $ に代入するところまでは良いとして、次の
$ 16c = b + 27 $
この式から $ b $ をどう絞り込むのか。ここが今日の学んだところと言えば、言えます。
単純な数値ではないので、互いに素、と言うイメージのみではポンと、出てこないです… ( 私だけかな? ( ^^; )
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