50代から理数を学ぶ - 解法が違うと答えが違う？Step31 練習６

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時空解さんの日記

2016

8月 21

(日)

23:00

解法が違うと答えが違う？Step31 練習６

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カテゴリー数学

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みなさんこんにちは、時空解です。
さて、今日も「数学Ⅰ 高速トレーニング三角比編」から疑問に思った点を書いてみましょう。
問題は書籍の７４ページ、Step31 の "入試問題にチャレンジ" のところの練習問題６番です。

問題は下記のとおり。

これに対する解答として、書籍にはこう書かれています。

上記の式の変形に付いて、赤字で書いてあるところに注目をしておいてくださいね。

さて、私はこの問題を、下記のように解答をしました。

赤字のところで式の置き換えをするのではなく、ブルーのところで置き換えを行いました。そのために書籍の解答とは違う答えが出てしまったわけです。θ = 180° と言うもう一つの答えです。① の式から sinθ に二つの(因数分解的に考えて)値が出てくると考えてしまった訳です。

書籍の解答のように式を変形するとなるほど、θ = 180° と言う答えは出て来ませんが、どうして私のように式を変形してはいけないのでしょうか？私のように式を変形すると、θ = 180° は出て来ますよね。

納得できない… ( - -")

まぁ、① の式のところで、両辺を sinθ で割ると、確かに答えは 1/2 だけになりますが…

やっぱり納得できない… ( - -")

こんな事を考えてしまい、次の問題７に進む気が無くなってしまった私です。うーむ、いったい何時になったらこの数学の参考書「数学Ⅰ 高速トレーニング三角比編」を終わらせられるのだろうか。
シュレディンガー方程式を理解するための道のりは遠い…。
(￣､￣A)

書籍の解答と私の解答の違いと言えば、書籍の方はうまく２次方程式にしないように式を変形しているところです。私の解答は２次方程式にして解を求めています。シンプルな解答、と言う意味では２次方程式に変形する事を避けた方が良いのでしょうね。でも、これって自然界の本質を表現する数学に取って正しい方向性なのでしょうか？疑問です。どっちが正しいのかは、自然界の出来事に沿っているか否かを検証する必要がある気がするんですけどねぇ…。
うーむ…難しく考えすぎでしょうかね？
こんな事を考え出してしまうからいつまでたっても参考書一冊終わらないのですよね、私。
(_ _。)

この問題６は今後の課題と言う事で終わらせましょう。そう言えば少し前にも、今後の課題にした事があったような無かったような…。今後の課題は課題として、一覧表にしておいた方がいいよね。

では今日はこの辺で。

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