皆さんこんにちは、時空 解です。

今日も朝から「青チャート式数学II」を学習していたのですが、恒等式のところでちょっとびっくりしたことがあります。

…まぁ高校生の時に、いかにサボっていたのかを感じて、それに驚いているようなものですが… ( ^^;

恒等式の性質をつかって下記のような問題を解くときに、「係数比較法」と言う解き方しか知らなかったんです。＿|￣|○

「青チャート式数学II」基本例題１６

次の等式が $ x $ についての恒等式になるように、定数 $ a,~b,~c $ の値を定めよ。
　　　$ ax(x+1) + bx(x-3) -c(x-3)(x+1) = 6x^2 + 7x + 21 $

(解答は右画像参照)

この問題を解くのに係数比較法を使うと、確かに計算が煩雑になります。

たかが数式変形、されど数式変形。

…うーむ。　上記の一文が "上手い" か否かはさておき、数式をよりシンプルに変形するテクニックを考えること自体、高等数学のうちだと感じた今日でした。

高校時代の自分は
「えっ！　計算して結果が同じなら、どう計算しようが一緒じゃん」
なんてノリでしたからね。

でもちょっと思い浮かべてみると、数式を因数分解する、と言うことだって大切な式変形であることは確かですよね。
今日は改めて感じた次第です。

このへんが整数論に繋がってゆくのかなぁなんて、そんなことも感じた今日でした。

では今日も前向きに日々を過ごしています。