皆さんこんにちは、時空 解です。

昨日もそうでしたが、今日改めて見直しても
「この証明法は、自分には考えても出てこないやり方だなぁ」
と、つくづく思っています。

問題は下記の「青チャート式数学II」重要例題２５なんですが…。
 

「青チャート式数学II」重要例題２５
$ a,~b,~c $ は実数とする。
(1) $ abc = 1,~~a+b+c=ab+bc+ca $ のとき、$ a,~b,~c $ のうち少なくとも１つは $ 1 $ であることを証明せよ。
(2) $ a+b+c = ab+bc+ca = 3 $ のとき、$ a,~b,~c $ はすべて $ 1 $ であることを証明せよ。

(答は右画像参照)

この問題を初見した時にはチンプンカンプンでした。
うーむ…どうやったらいいんだ…　

「少なくとも１つは $ 1 $」
と言うフレーズにもやもやとした気持ちが湧き上がりませんか？　私はどうにも集合論の "必要条件"、"十分条件" のところのややこしさが蘇って心が折れました。

まったく分からん！

と言うことで「青チャート式数学II」の、この問題の指針に目を通してみたんですよね。
おおっ！

衝撃を受けました。
指針▷ まず、結論を式で表す

なるほどぉ～。

確かにこれは基本例題ではなく、重要例題と銘打つべき問題ですよね。

現実社会ではこの問題のように都合よく行くとは限りませんが…。でも仕事上の問題を解説するために、得たい結論から整理したら、解決の方向性が見えて来ることはあるかも知れませんね。

では今日も前向きに日々を過ごしています。