皆さんこんにちは、時空 解です。

今日、時間のないなか青チャート式数学IIの基本例題３１を解いていました。

この問題、どうにも

・相加平均 と 相乗平均　の大小関係

を使う練習の問題でしょうね。

出題自体は設問 (1),(2) ともに、
$($ 数式 $)^2 \geqq 0$ 

と言う形に変形してやることができ、直ぐに $0$ に等しい時の関係も２次方程式の解として理解できます。

でも、この問題は２乗の形に変形して解く問題ではなくて、相加平均、相乗平均の大小関係。
そして等号が成り立つのは $a = b$ の時、と言う性質を利用するところにあるんでしょう。

与式のどれを $a$ と想定し、どれを $b$ と想定すれば証明できるか？

それを問う問題なんでしょうね。
これを押えて、この例題は改めて明日解いてみたいと思います。

では、今日も前向きに日々を過ごしています。