皆さんこんにちは、時空 解です。

「青チャート式数学II」の重要例題６６にこんな問題がありました。(一部省略)

３次方程式 $ x^3 -3x + 5 = 0 $ の３つの解を $ \alpha,~\beta,~\gamma $ とするとき、$ \alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 $ の値を求めよ。

この問題。「青チャート式数学II」の解答は鮮やかに解くのですが、それはさておき…。公式を使って解く方法もあるんですね。

 $ \alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 - 3 \alpha \beta \gamma = (\alpha + \beta + \gamma)(\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 - \alpha \beta - \beta \gamma - \gamma \alpha) $

表題にも示した上記の公式を記憶していれば、問題は解けるわけですが。
個人的な好みとしては、やっぱり「青チャート式数学II」の解答のようなに解くことができるようになりたい次第です。

「青チャート式数学II」の解答の方が閃きを感じますよね。
まぁ好みですけどね…。

でも公式も覚えていて、なおかつ「青チャート式数学II」のような解答も出来るのがよりベターなんでしょうけどね。
欲張りかな…( ^^;

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。