皆さんこんにちは、時空 解です。

絶対値記号と言うものにそれなりに注意をしてきたのですが、まだまだ注意が必要だと認識しています。

例えば、下記の等式について、変数と $ x $ が $ 5 $ の時、定数 $ a $ はどんな数値を取ると思いますか？
$ a = x - 3 $

これは簡単ですよね。$ x = 5 $ なのですから代入すると、$ a = 2 $ と出て来ます。

では次に絶対値記号が入ってくるとどうなるのでしょうか？
$ a = \left| x - 3 \right| $

これも分からない訳ではありませよね。$ x = 5 $ なので同じように代入して、$ a = 2 $ を得ます。

でも、今度は $ a = 2 $ となるような $ x $ の値は？　と言う問いになるとちょっと難しくなってきますよね。

下記の等式において、$ a = 2 $ となるような $ x $ の値を求めよ。
$ a = x - 3 $

これは簡単。$ x = 5 $ ですよね。では続いて次の問題はどうでしょうか？
下記の等式において、$ a = 2 $ となるような $ x $ の値を求めよ。
$ a = \left| x - 3 \right| $

この解答に戸惑う私です… ( ^^;
答えは分かりますよね。$ x = 5 $ と、それから $ x = 1 $ も答えですね。
でも、この問題を記述式で解答をするとなると、どう記述すればよいのでしょうか？

絶対値記号を外す数式を記述する習慣も身に付けていないと、いざと言う時に答えられません。
記述するのに戸惑ったり、もう一つの答えが抜けてしまったりすることを認識しました。

下記の等式において、$ a = 2 $ となるような $ x $ の値を求めよ。
$ a = \left| x - 3 \right| $

上記のような単純な問題でも、いざ記述しろと言われても記述出来なかった私です。

$ a = \left| x - 3 \right| $
$ \pm a = x - 3 $
両辺に $ 3 $ を加えると
$ 3 \pm a = x $
したがって $ x $ は $ 5,~1 $

今日の朝、やっと上記のような記述ができるようになった私です。

ついでにグラフも書いておきましょう。


では今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )