皆さんこんにちは、時空 解です。

今日の朝、「青チャート式数学II、重要例題１０１」の復習をしていたところです。

それで、やっとこさっとこ自分がどうして、この問題の解法に疑問を抱いていたのかが理解できました。
この問題って、
「直線 $ PQ $ の方程式」
を問うている問題なんですよね。

直線、と言うところがポイントでした。自分は何を疑問視していたのかと申しますと、
「２点が定まったからと言って、他の点が本当に点 $ P $ と 点 $ Q $ を通る直線上に乗るのか、保証できるのか？」
と考えていたのですが。

でも、直線と言うのは２つの点が定まれば、それを通る直線が一つ定まるんでしたよね。
「直線」と言う限定あるのに、自分は座標面上全体に対して考えるべきではないか？　…なんて言う視点を持っていました。
まずここが間違い。
(まぁこんな風に考えてしまう感覚が伝わりにくいと思いますが…( ^^;　言い訳させて下さいね)

それと、方程式に含まれている定数 $ p,~q $ と変数 $ x,~y $。この使い方、もしくは役割 (？) を交換しているところが腑に落ちないところでしたが…
でも、この交換する考え方は自然に使っている (と言うか区別を意識しなくてもいい) ことでもありました。

例えば下記の問題なんてそうですよね。
・実用数学技能検定 要点整理２級　P38 練習問題１より


バカだよなぁ…数学の問題を解く時は、いつも

$ 4a - 28 = 0 $ より、$ a = 7 $

と、あたかも定数 $ a $ を変数 $ x $ と同じように扱って答えを導いているのにね。

若い頃の自分なら、直ぐに
「青チャート式数学II 重要例題１０１」
の解法に納得が言ったはずだと思いたいです。

「青チャート式数学II 重要例題１０１」と、左に示している「練習問題１」との違いは、

・答えの値が「無限個」あるか「１つ」か

の違いですよね。

練習問題１のように答えが $ 7 $ と言う値１つに対して、重要例題１０１は $ 5x + 6y = 9 $ で表されるように無限個あります。

違和感を持ってしまった理由には、こんな点もありますかね…言い訳じみていますかね？　( ^^;
いやはや、お恥ずかしい限りです。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )