皆さんこんにちは、時空 解です。

つい１ヶ月前までは、表題に書いて定理みたいなものが腑に落ちなかった (と言うか受け入れたくなかった) 私です。

でも、やっとこさっとこ腑に落ちてきたところです。とりあえが下記の例題を示しておきましょう。
「青チャート式数学II」基本例題１０４です。

２つの円 $ x^2 + y^2 = 5 $ 、$ x^2 + y^2 + 4x -4y -1 = 0 $ について
(1) ２円の共有点の座標を求めよ。
(2) ２円の共有点と点 $ (1,~0) $ を通る円の中心と半径を求めよ。

この問題、方程式と図形を表す数式との間に面白い関係があることを教えてくれます。

２次方程式をグラフに描くと、それが放物線を描いたり円を描いたりするのですが、それらとの間に、共有点があることと $ k $ をもちこむ事で、新たに描かれる数式が出てくるんですからね。
でも、分かっている方に取っては「いまさら何を言っているのだ」と言う感じなのでしょうけどね。( ^^;

研究すると面白そうだなぁと思うのは
・$ k = -1 $ の時と $ k \neq -1 $ の時で描かれる図形の特徴が分かれる事
・共有点がないのに、描かれる図形の方程式がでてくる事。この図形の意味

この２つですかね。
これって高等数学の中で議論されていそうな気もします。高校の二年生の時に、この辺を真面目に勉強していればね。

おっと。　　この後悔の念は無駄な想いでしたね。

今になってやっと、数学に対しての面白味を感じられる学力レベルになって来たと言うところでしょう。

では今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。
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