皆さんこんにちは、時空 解です。

今日は会社もお休みもですので、のんびりと朝から数学を楽しんでいます。

フェルマーの最終定理…これは数学好きにはたまらないテーマですね。
いやいや、それとも有名過ぎて飽きが来ている方もいらっしゃるかも知れません。( ^^;

フェルマーの最終定理は、未解決の頃の方が輝いていましたかね？　

３６０年間も輝いていましたが、１９９５年にアンドリュー・ジョン・ワイルズによって証明されて、その輝きは過去の物となりましたが…
でも、今でもその輝きは忘れられるものではありません。

それに証明はされたものの、数学者でなければ、その素晴らしさが理解できないような代物です。
証明の内容は一般人では到底理解できるようなものではないのです。
証明は１２９ページにも及ぶ膨大なもののようですし…

・ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明

証明の内容のポイントは下記のようです。

ワイルズのフェルマーの最終定理証明への戦略は、半安定楕円曲線（英語版）の特殊な場合に関するモジュラリティ定理を証明することであり、強力なモジュラリティのリフト（英語版）というテクニックを確立し、他の数々の問題に対しても全く新しいアプローチの道を開いた。

でもネット上でフェルマーの最終定理の証明そのものの内容を垣間見られるようなサイトも、なかなか見つかりませんね。
下記の定理
・モジュラリティ定理 (谷山–志村予想)

Wikipedia による上記の定理の解説にも、誤訳が５個ほどあると注意書きが出ているほどです。

「笑わない数学」の番組の内では、この「谷山–志村予想」についての解説がなされます。
うーむ…内容は分かり易かったですが、それがなんだ？と言いたくなるような予想ですけどね。( ^^;

「深い結びつきがある」なんて言われてもね。

フェルマーの最終定理が解かれたと言うことで、１９９５年当時のころの騒ぎはいまだに記憶にあります。
そのときにも「谷山–志村予想」についての情報は時折見かけましたが…結局はフェルマーの最終定理の証明を理解するための氷山の一角にすぎません。

そもそも個人的には「谷山–志村予想」の存在意義が分かりません。なんだか「合同式」を連想するようなものですが「合同式」自体を私はまだ未学習で "異端の数学" と言うイメージなんです。

でも、この「谷山–志村予想」が言っている内容
「すべての楕円曲線はモジュラーである」
と言うのは、物理学で出てくる玄理論につながってゆくものなんですよね。

では今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )