皆さんこんにちは、時空 解です。

今日は昨日の続きのようなものですが、「青チャート式数学II」の重要例題１２４を解いていました。

…今日も解けませんでしたが… 。

この問題のポイントを理解したところで、答えは簡単には出て来ません。
なかなか複雑なんですよね。( ^^;

問題をかきの示します。左には解答も示しておきました。

重要例題１２４　図形の通過領域 (2)
直線 $ y=2tx -t^2 +1 $ …(1) について、$ t $ が $ 0 \leqq t \leqq 1 $ の範囲の値をとって変化するとき、直線 (1) が通過する領域を図示せよ。

問題文は至って短いんですけどね。
解答は手応えのある量になります、場合分けが必要になってくる問題ですね。

指針の中にも示されているように、この問題は「青チャート式数学I」の P197、重要例題１２７と並べて見てみるとよいでしょう。

参考までに「青チャート式数学I」の P197、重要例題１２７もここに示しておきましょう。

「青チャート式数学I」の P197、重要例題１２７
方程式 $ x^2 +(2-a)x + 4 -2a = 0 $ が $ -1 \lt x \lt 1 $ の範囲に少なくとも一つの実数解をもつような定数 $ a $ の値の範囲を求めよ。

「青チャート式数学II」の重要例題１２４が、上記の発展問題だなと、直ぐにピンときても、スムーズに出来る事は
$ y=2tx -t^2 +1 $
の式を
$ t^2 -2xt +y -1 = 0 $
の式に変形するところまででしょう。

ここから先がちょっと大変です。
数学検定で出題されたら、けっこう時間を取られます。( ^^;

数学と言っても直感とかヒラメキだけでは答えを導けません。最近それを実感している私です。

直感と手順を間違えない丁寧さ…とでも言いましょうかね？
これが数学検定の１級で求められるとしたら、私に取ってはかなり高いハードルです。＿|￣|○

では今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )