皆さんこんにちは、時空 解です。

今日の朝の数学の学習は三角関数に入りました。
三角関数は、理屈は分かり易い関数です。…青チャート式数学IIも、難易度数は教科書の例題レベルの問題が並びます。$ \sin \theta,~ \cos \theta,~\tan \theta $ の定義さえ知っていれば、頭の中では理解できた気に成りやすいきがします。

三角関数が発明され、継続して利用されているのは、ひとえに波動などの自然の動きを数式として表現するのに適しているからだと思えます。波の動きなどを記述するのに適していて、数式が短くて済みます。
でも、実際に数値を求めるとなるとやっかいですよね。
半径 $ r = 1 $ の円を想定して、$ x $ 軸から動径の角度 $ \theta $ を使って、半径と $ x $ や $ y $ の関係を分数で表す。
…うーむ…　　これが実際の数値が整数値にはなかなかならない理由ですね。

度数法と弧度法なんてこともあるし、$ \pi $ が角度を表記しているのか、それとも円周としての長さを表記するために使われているのか…。
まぁこの辺が求めたい答えを小数ではなく、分数表記で済ませられる便利さもありますが…。
私に取っては混乱のネタの一つです。( ^^;

ましてや $ \sin (\theta - \displaystyle \frac{ \pi }{ 2 }) $ なんて書かれると、周期が進むのか遅れるのか、ちょっと考えてしまうし、考えたくせに間違ってしまいます。

時空 解「 $ \sin \theta $ のグラフから $ 45^\circ $ 戻るんだよね？」
友人「違う違う、$ \theta $ から引いた角度に $ \sin $ なんだから、プラス側に進むんだよ」
時空 解「あっ！　そうかそうか、つい勘違いしちゃうな」

高校時代のことを想い出してみても、そんなやり取りを友達としていました。それで、間違いを指摘されれば直ぐに頭の中では修正出来るのですが…数日経つとまた同じ勘違いをしたり、正しい答えが分ったりと、あやふやなんです。
あやふやな事は自覚していた私です。でもね。そんなのちょっと集中して考えれば直ぐに修正できるのだから
「大丈夫、考えれば分かる。分からない時にはノートに書いてみれば判る」
なんて想って、ナメていたんです。

今になって、慎重に考えても間違った答えをだしてしまう現実を知りました。今日、「青チャート式数学II」の基本例題１３５、１３６をやってみたんですよね。
ことごとく勘違いしました。( ^^;
周期が２倍になるのに、２分の１になると勘違いしたり、プラス側にグラフが動くのにマイナス側に動かしたり…

うーむ…高校時代からおざなりにしてきた、このあやふやをどう克服するかです…。

では今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。
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