皆さんこんにちは、時空 解です。

さて、今日は９月２１日に放送された「笑わない数学　確率論」について、再び書いてみたいと思います。
この番組の内容は大きく分けて３つになるのですが、今回はその中の２つ目です。

下記のような問題が番組内で紹介されました。



実はこの問題、かの有名なパスカルとフェルマーが手紙のやり取りの中で意見交換がなされた問題、なんだそうです。　　おおーっ、すごい！
なんだか、こんな歴史的な事実を知ると感激しますよね。

後に、この手紙のやり取りが「確率論」の始まりだとされるようにもなるそうです。

さて、この問題。
皆さんはどうお考えになったでしょうか？

私は番組を観ている時に考えてみたのですが、考え方の取っ掛かりさえ思い付きませんでした。



賭け事を中断せざる終えなかった状況の中、二人が掛け金を納得の行く形で分けるには…？
うーむ…二人が納得する形と言ってもねぇ…。

私はこのお二人の性格を知りもしないわけだし…がめつい奴が先に２勝しているとしたら、中断なんて許さないかも… ( ^^;


ふつうだったら最初に出し合った金額分を、また回収して終わりですけどね。
でもこれは２勝している方の人が納得すれば、ですけどね。

ともかくパスカルとフェルマーはこの難問に、見事に解答を導き出したんです。それが

・賭け事が中断されることなく、続行されていたらどうなったのか？そのことをキチンと考える。

と言うことだったんです。おおーっ！


なるほどぉ～これが、この問題を解決するための取っ掛かりなんですね。
勉強になります。



続行されていたら、それぞれの勝率が $ \displaystyle \frac{ 3 }{ 4 } $ と $ \displaystyle \frac{ 1 }{ 4 } $ なんですね。
これが確率論的な考え方の一つなんですね。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
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