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時空 解 さんの日記

 
2022
9月 30
(金)
22:27
数学検定 第394回 2級の結果が郵送されてきました。復習その2
本文
皆さんこんばんは、時空 解です。
今日の夜は選択問題の問題3と4について復習をしていました。

復習と言っても選択問題の問題3は唯一1点を貰えた、解けた問題です。



この問題は
「円の方程式から中心点」
が分かることと
「直線と点の距離の公式」
を知っていればスムーズに解ける問題でしたね。

設問 (1) はまさに公式に当てはめるだけの問題です。
「解法の過程を記述せずに…」
と言われるまでもなく、答えだけで十分でしょう。こんにちは

設問 (2) については、接線が $ d = \sqrt{ 6 } $ のところに有ることと、距離の方程式の両辺を2乗すればいい事に気が付けば終りですね。

自分に取って復習をしなくてはならないのは次の問題4でした。うーむ02
なんと言っても検定中は
「あっ!数列の問題だ、とりあえず後回し」
とした問題でしたからね。



でもこの問題…なんと! 今こうして問題を解いて見ると、設問 (1) は解けましたね。( ^^;
答えの求め方は違いましたが、こんな風に解けました。
 
選択問題の問題4、設問 (1) の自分なりの解答

$ b_n = a_n + 2n + 1 $ より、$ n+1 $ は
$ b_{n+1} = a_{n+1} + 2(n+1) + 1 $ である。この式に $ a_{n+1} $ のところに $ 3a_n +4n $ を代入して変形すると
    $ = 3a_n + 4n + 2n + 2 + 1 $
    $ = 3a_n + 6n + 3 $
    $ = 3(a_n + 2n + 1) $
    $ = 3b_n $

でも、設問 (2) は解けませんでしたけどね。
いま思えば設問 (1) より、数列 $ \{b_n \} $ が公比 $ 3 $ の数列だとピンと来ていれば、後は $ b_1 $ が求められればよいと分かったはずです。

うーむ…数列問題を見ると飛ばしてしまうのは「数列が苦手だ!」と言う意識が邪魔をしていることは確かですね。
自信をつけるためにも、問題を避けてはいけませんね。

では今晩はこんなところで…
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