皆さんこんにちは、時空 解です。

以前から想っていたことですが、２次方程式のなかに定数 $ a $ などがあって、２次方程式の解が存在するための $ a $ の実数範囲を求めよ、なーんていう問題は手間が掛かって仕方がないですよね。
それがさらに変数 $ x $ が単純な (例えば実数) という形から $ \cos \theta $ なんて形になるとややこしくなります。

例えば、表題にも書きました「新課程 青チャート式数学II」重要例題１４８

これなんぞは、まぁ $ \theta $ を求めよと言う問題ではないので良いのですが、それでも解答では３つの場合分けをして解説がされています。

うーむ…

以前はとにかく場合分けと、そのそれぞれについての答えが出せれば、それで答えを出した気分でいました。
でも、最後の詰めができないと、やっぱり問題を解いたことにはならないですよね。( ^^;

一つの場合分けの中身は、and として範囲を求める…
　　　　(でも $ a \leqq 0 $ と $ 8 \leqq a $ 、$ a = - \displaystyle \frac{ 1 }{ 3 } $ と $ a = -1 $ はそれぞれ or)
場合分けと場合分けの条件は、or でまとめる…

この and と or の見極めが、まず私の頭を混乱させます。
(正しいと思いますが、ご自分でもご確認をしてね。m( _ _ )m  )

見極めができたとしても、まとめるときにケアレスミスを起こす可能性が高いです。

今回もミスを犯しました。
数直線を書いて、条件をそれぞれ書き込んで行ったんですけどね…

すべての条件を and のみ、とか or するのみ。　…であれば数直線に書いた条件を見誤らないのですけどね。

まぁこんな愚痴は、高校時代から最後まで問題を解くクセが付いていれば
「この細かさも数学のうち…」
と思えたのでしょうが…　＿|￣|○

では今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。また夜お会いできるよう、努力しています。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )