時空 解 さんの日記
2023
1月
28
(土)
09:30
本文
皆さんこんにちは、時空 解です。
とにかくハードルがいくつもある問題です。それが
・「新課程 青チャート式数学II」重要例題166 (改訂版では 160)
![](https://existence-scholar.com/uploads/img18895b5e5ec4e3808e2ec.jpg)
まぁこの問題とその解答は右画像を見て頂くことにして…![うーむ02 うーむ02](https://existence-scholar.com/uploads/smilf32e59a06a91e14f6f1594c4279cd77a.gif)
でも、この解答を見てもなかなか理解は難しいでしょう。
ですので数研出版さんの解説動画にもリンクを貼っておきました。
解説動画を視聴して頂ければ理解がとても進みますよ。![こんにちは こんにちは](https://existence-scholar.com/uploads/smilcc85fb1bbf1fb100625812884888ff31.gif)
まぁ15分の動画ですので長いですけどね。…それにしても講師の方は、この長い解説をよくもまぁ間違えずに行えるものです。取り直しが出来るとは言え、やっぱり凄いです
!
( …まぁそんなことはともかく)
この問題の一番のポイントといえば
$ \left| x \right| \leqq \pi $
$ \left| y \right| \leqq \pi $
この二つがどんな領域なのかを理解するところでしょうか?
…私に取ってはここが一つのポイントでした。( ^^;
$ x + y $ は、いったいどんな範囲なんでしょうね?
$ \left| x \right| \leqq \pi $ から $ - \pi \leqq x \leqq \pi $ …(1)
$ \left| y \right| \leqq \pi $ から $ - \pi \leqq y \leqq \pi $ …(2)
この (1),(2) の変形は出てきませんでしたね。![うーむ01 うーむ01](https://existence-scholar.com/uploads/smilb47cc8c944f837fb3554c02ea5ce15cb.gif)
でも、確かにこう考えると分かり易いです。さらにこの二つを足し合わせるなんてね。![えっ! えっ!](https://existence-scholar.com/uploads/smild362eb219ac3f9d586944ad197a2b3ba.gif)
(1) + (2) をやると
$ - 2 \pi \leqq x + y \leqq 2 \pi $
おおーっ、すごい。…でも皆さん、ここからが三角関数の問題のややこしいところなんです…少なくとも私に取ってはね。![うーむ うーむ](https://existence-scholar.com/uploads/smil45bb0bbac4ab7464632aff59b42747a6.gif)
$ - 2 \pi $ から $ 2 \pi $ って、つまりどんな範囲なの?
これがピンとこないと、問題を投げ出したくなります。( ^^;
$ - 2 \pi $ から $ 2 \pi $ というと、動径が単位円を2周 (?) しているんですよね。
いやいや、正確に表現するのならば
「動径は、単位円のマイナス1周のところからスタートして、ゼロを通り越して、さらに1周する」
と言うことですよね。
これがハッキリとしていると
$ \left( x + y - \displaystyle \frac{ \pi }{ 3 } \right) $
の範囲をどう記述したら良いのかが分かり易くなるでしょう。
三角関数の問題って、$ \theta $ の範囲が $ 0 \leqq \theta \leqq 2 \pi $ を超えるとややこしくなりますよね。
これに早く慣れなくっちゃ、ですよね。
では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )
とにかくハードルがいくつもある問題です。それが
・「新課程 青チャート式数学II」重要例題166 (改訂版では 160)
![](https://existence-scholar.com/uploads/img18895b5e5ec4e3808e2ec.jpg)
まぁこの問題とその解答は右画像を見て頂くことにして…
![うーむ02 うーむ02](https://existence-scholar.com/uploads/smilf32e59a06a91e14f6f1594c4279cd77a.gif)
でも、この解答を見てもなかなか理解は難しいでしょう。
ですので数研出版さんの解説動画にもリンクを貼っておきました。
解説動画を視聴して頂ければ理解がとても進みますよ。
![こんにちは こんにちは](https://existence-scholar.com/uploads/smilcc85fb1bbf1fb100625812884888ff31.gif)
まぁ15分の動画ですので長いですけどね。…それにしても講師の方は、この長い解説をよくもまぁ間違えずに行えるものです。取り直しが出来るとは言え、やっぱり凄いです
![うーむ うーむ](https://existence-scholar.com/uploads/smil45bb0bbac4ab7464632aff59b42747a6.gif)
( …まぁそんなことはともかく)
この問題の一番のポイントといえば
$ \left| x \right| \leqq \pi $
$ \left| y \right| \leqq \pi $
この二つがどんな領域なのかを理解するところでしょうか?
…私に取ってはここが一つのポイントでした。( ^^;
$ x + y $ は、いったいどんな範囲なんでしょうね?
$ \left| x \right| \leqq \pi $ から $ - \pi \leqq x \leqq \pi $ …(1)
$ \left| y \right| \leqq \pi $ から $ - \pi \leqq y \leqq \pi $ …(2)
この (1),(2) の変形は出てきませんでしたね。
![うーむ01 うーむ01](https://existence-scholar.com/uploads/smilb47cc8c944f837fb3554c02ea5ce15cb.gif)
でも、確かにこう考えると分かり易いです。さらにこの二つを足し合わせるなんてね。
![えっ! えっ!](https://existence-scholar.com/uploads/smild362eb219ac3f9d586944ad197a2b3ba.gif)
(1) + (2) をやると
$ - 2 \pi \leqq x + y \leqq 2 \pi $
おおーっ、すごい。…でも皆さん、ここからが三角関数の問題のややこしいところなんです…少なくとも私に取ってはね。
![うーむ うーむ](https://existence-scholar.com/uploads/smil45bb0bbac4ab7464632aff59b42747a6.gif)
$ - 2 \pi $ から $ 2 \pi $ って、つまりどんな範囲なの?
これがピンとこないと、問題を投げ出したくなります。( ^^;
$ - 2 \pi $ から $ 2 \pi $ というと、動径が単位円を2周 (?) しているんですよね。
いやいや、正確に表現するのならば
「動径は、単位円のマイナス1周のところからスタートして、ゼロを通り越して、さらに1周する」
と言うことですよね。
これがハッキリとしていると
$ \left( x + y - \displaystyle \frac{ \pi }{ 3 } \right) $
の範囲をどう記述したら良いのかが分かり易くなるでしょう。
三角関数の問題って、$ \theta $ の範囲が $ 0 \leqq \theta \leqq 2 \pi $ を超えるとややこしくなりますよね。
これに早く慣れなくっちゃ、ですよね。
では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )
閲覧(2114)
コメントを書く |
---|
コメントを書くにはログインが必要です。 |