皆さんこんにちは、時空 解です。

やっとこさっとこハッキリと理解できました、重要例題１６８。この問題はとてもヘビーです。( ^^;

問題は右画像に示しておきます。また数研出版さんの解説動画へのリンクも下記に貼っておきます。ご参照ください。
・「新課程 青チャート式数学II」重要例題１６８

うーむ…解説動画も１７分のものになっていますね、やっぱり内容がヘビーです。
こんな風にスムーズに解説が出来るなんて、凄いなぁとも、思う次第…。
数研出版さんの解説動画、視聴の価値アリですよ。

さて、この問題の特徴的に点はなんと言っても $ \tan \theta $ の値を求められている点でしょう。ここが特に難しい…少なくとも私にとってはね。
まぁ $ \triangle QKH $ の面積を式にするところまでは何とか普通の難しさ (変な表現ですが…) です。
でもね。 $ \tan \theta $ …。これは数式のマジックのような感じがします。

$ S $ は $ 2 \theta + \alpha = 90^\circ $ のときに最大値 $ 2( \sqrt{ 5 } + 1 ) $ をとる。

上記までは滞りなく理解ができましたが、この後の解説を理解するのに数日掛かりました。

$ 2 \theta + \alpha = 90^\circ $

上記の式は、$ \alpha $ を左辺から右辺に移項すると

$ 2 \theta = 90^\circ - \alpha $

に、確かになりますが…。これが何となく気持ちの中で受け入れがたかったのは私だけでしょうか…＿|￣|○

しかも、これに続いて２倍角の公式を利用して

$ \tan^2 \theta + \tan \theta -1 = 0 $

を導くところが難しい…というよりも目新しい発想のように感じました。

でも数日掛かってやっと、腑に落ちた次第です。
これも歳を取ったせいでしょうかね？

…いやいや、若い頃なら
「こんな式変形、強引だ、間違っている！」
と、拒絶していたかも知れない…。

そう思うと今のほうがまだ、心が柔軟になったなぁ…と、思うことにしました。
とにかく明日また、キチンと解く (復習する) ことにしました。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )