皆さんこんにちは、時空 解です。

今日は微分法の法線の問題を解いていたんですが、そこで $ x^3 -3x -2 = 0 $ を因数分解する必要が出てきました。
因数分解をする必要があるのは設問 (2) ですので、その解説動画へリンクを貼っておきます。
・基本例題２０６ (2)

$ x^3 -3x -2 = 0 $ 

上記の３次方程式は、例えば $ x $ に $ -1 $ を代入してみると成立しますよね。
ですから因数分解するときに因数として

$ (x + 1) $

があるはずだとわかります。

今ではそうわかりますが、以前の私なら
「うーむ…３次方程式か。どうやって因数分解するんだろう」
と、悩んだでしょう。

それに一つの因数が $ (x + 1) $ と分かっても、その後どうすれば良いのかもわからないでしょう。
高校時代、いかに数学の授業をサボっていたかです。

ちなみに、基本例題自体は、別な推論で一つの因数を見つけます。それが結構ポイントです。

一つの接点
$ \left(2,~\displaystyle - \frac{ 14 }{ 9 } \right) $
がわかっていますからね。$ (x -2) $ が因数だと分かると言うことです。

では今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )