皆さんこんにちは、時空 解です。

今日は数研出版さんの「デジタル副教材：青チャート数学」の公式集の中に、表題の公式があったので証明を確認してみました。
数研出版さんのデジタル副教材の中にある証明は、ある程度分かるのですが…

うーむ…

同じ証明が載っている、参考になるサイトを下記に示します。
・sinx/xの極限は？x→0とx→∞の場合を証明付きで東大医学部生が教えます！

いわゆる "はさみうちの定理" を利用して、

扇形の内側の三角形の面積 < 扇形の面積 < 扇形の外側の面積
$ \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 } \sin x \lt \frac{ 1 }{ 2 } x \lt \frac{ 1 }{ 2 } \tan x $

の関係から証明するのはわかりますが…

私は扇形の面積を求める式がシンプルに立てられませんでした。＿|￣|○

$ \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 } x $

上記の式って $ x $ をラジアン単位で考えないと出てこない式なんですね。
これは本当に弧度法に慣れておかないと…。

慣れて使いこなせないと、いずれ学習することになる三角関数の微積分の美しさも理解できないね。

参考になる YouTube のshort 動画を見つけました。視聴してみてください。

・【高校数学あるある】メリットだらけの弧度法を１分で解説！

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )