皆さんこんにちは、時空 解です。

ラジアン単位に慣れるにはどうしたら良いかなぁと考えていたんですが、簡単なことでした。
ラジアン単位を教えてもらう中学・高校の頃の心境に戻ればいいんですよね。

今まではラジアン単位と言うものが自分にとっては複雑なものに思えていたんです。
その理由は、例えば昨日のブログにも例を挙げたとおり

極限値の公式 $ \displaystyle \lim_{ x \to 0 } \frac{ \sin x }{ x } = 1 $

上記の公式なんかと一緒にラジアン単位と言うものを意識するからです。

ラジアン単位というものを初めて聞いたのは確か小学６年生の算数の授業だったとおもいますが、
「ラジアン単位と言うには中学かな…ちゃんと使うのは高校になってからだな」
なんて、先生が言っていたんです。
でもその時に
「弧の長さを角度と…(なんたらかんたら)」
と言う微妙な記憶が残っています。

それで高校の時に数学の授業で習うときになって
「ああ、ラジアン単位か。小学生の時に習ったな」
と、なめてかかったんでした。( ^^;

実際は習ったのではなく "聞いたことがあった" と言うのが正確な表現です。

それなのにラジアン単位と度数法の変換
$ 180^\circ = \pi~ (rad) $

上記をちゃんと記憶もせずに高校で三角関数の授業を受けることとなって…

$ \sin \theta = \displaystyle \frac{y}{r} $

そうなると、上記の定義などに気を取られて $ \theta $ がラジアンで表記されたり、されなかったりでラジアンのことはおまけ。
関心が行き届かなかった…。

そんなこんなで、今になって分からなくなっていたんです。
弧度法を使うと扇形の面積がどうして $ \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 } r l $ なのか？

でもわかってきました。下記の動画なんかを視聴したりしてね…やっとこさっとこです。

・弧度法【数学IIB・三角関数】


以前なら上記の動画なんて、プライドが邪魔して視聴などしないです。素直になるって大切ですね。( ^^;

それでやっとピンとくるようになりました。弧度法で表す扇形の面積の公式

扇形の面積の公式
　　　　$ \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 } r l $

これって、どうして $ \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 } $ がついているかかも。

$ l $ を真ん中で切って、扇形を二つに割るんです。それで二つになった扇形の一つをひっくり返して並べる…そうすると長方形に近くなりますよね。
これって円の面積を求めるときに、円を細かい扇形に切り刻んで長方形に並べたのを思い出しますよね。

これを頭に描いてラジアン単位が何となく自分のものになった気がする私です。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
では今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。
また夜お会いできるよう、努力しています。

( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )