皆さん こんにちは、時空 解です。

今日は「青チャート数学I」から "とんち" のような問題をご紹介します。
 
解答は左画像にて示しておきますが、これってわかりにくい説明ですよね。
文字・数式で解説を行おうとするとこんな風になるのかと、ちょっとげんなりするほどです。

でも、これって図的に眺めてみると答えがピンとくる問題だと思えます。
問題文中の$ 50,~57,~60,~42,~x,~73,~80,~35,~68 $ を小さい数字順に並び変えると見えます。
ただし $ x $ は除外します。

$ 35,~42,~50,~57,~60,~68,~73,~80 $

上記を見て $ x $ をどこに入れると、中央値がどうなるか？　を考えると…おおっ！

真ん中に入れる場合　中央値は $ x $
$ 35,~42,~50,~57,~ \textcolor{blue}{x},~60,~68,~73,~80 $

左側に入れる場合　中央値は $ 57 $
$ 35,~42,~50,~ \textcolor{blue}{x},~57,~60,~68,~73,~80 $
$ 35,~42,~ \textcolor{blue}{x},~50,~57,~60,~68,~73,~80 $
$ 35,~ \textcolor{blue}{x},~42,~50,~57,~60,~68,~73,~80 $
$ \textcolor{blue}{x},~35,~42,~50,~57,~60,~68,~73,~80 $

右側に入れる場合　中央値は $ 60 $
$ 35,~42,~50,~57,~60,~ \textcolor{blue}{x},~68,~73,~80 $
$ 35,~42,~50,~57,~60,~68,~ \textcolor{blue}{x},~73,~80 $
$ 35,~42,~50,~57,~60,~68,~73,~ \textcolor{blue}{x},~80 $
$ 35,~42,~50,~57,~60,~68,~73,~80,~ \textcolor{blue}{x} $

この３パターンしかない！

と、清々しい気分でこの問題は解けた気がしたんですよね。
でもね、落とし穴が有ったんです。

$ x $ は変数なんです…＿|￣|○
上記をパッとみると、中央値は $ x,~57,~60 $ の３通りだと思えてしまいます。

でも、$ 57 $ 以上 $ 60 $ 以下の整数って $ 57,~58,~59,~60 $ の４つあるんですよね。
個人的には
「くそーっ落とし穴だ！」
と思ったんですが…

なんと言っても $ x $ は変数…穴でも何でもないですかね…。( ^^;

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )