時空 解 さんの日記
2023
8月
16
(水)
09:51
本文
皆さん こんにちは、時空 解です。
「青チャート数学」の順列のところで、恐らくは典型的な基本の問題に出くわすことになります。
それが「完全順列」の問題。
この問題の答えはこちら "解説動画" にリンクを通しておきますので視聴してみてください。
以前、この問題を学習した時には答えをみて
「なんだ、樹形図で書き出して解く問題かぁ…なんだか数学的じゃないなぁ」
なんて思い、それっきり調べることはしてなかったのではないかなぁ…と思っていました。![うーむ01 うーむ01](https://existence-scholar.com/uploads/smilb47cc8c944f837fb3554c02ea5ce15cb.gif)
でもね。![えっ! えっ!](https://existence-scholar.com/uploads/smild362eb219ac3f9d586944ad197a2b3ba.gif)
過去にもこの問題を学習したときに、ブログネタとしてでしょう、ちゃんと「完全順列」について調べていますね。
・重要例題15を解いていて… "完全順列" なんてものがあるんですね
・青チャートの検討に載っている「完全順列」の解説の違い。増補改訂版 vs 新課程 (最新版)
うーむ…完全順列は別名 攪乱順列 とも呼ばれていて、モンモール数なるものに繋がっている。
そのことを、既にブログ記事として投稿していたとは… _| ̄|○
まったく覚えがなかった自分が不甲斐ないです。
今日はちゃんと覚えておくことにしましょう。
下記のサイトなんかとても参考になりますね。
・【場合の数】完全順列 〜席替えで全員前と同じ席に座らない場合は何通り〜
せめて完全順列の総数 (モンモール数) の一般項の公式だけでも、今、暗唱しておこうと思います。
$ n $ 個の完全順列の総数 $ a_n $ は
$ a_n = n! \displaystyle \sum_{ k = 2 }^{ n } \frac{ (-1)^k }{ k! } $
うーむ…樹形図を描いて導き出す数値に対して、上記のような数式が導けるなんて…ちょっと個人的には信じがたいです。
この導き方を理解したいところです。今日は時間が取れませんが…
では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )
「青チャート数学」の順列のところで、恐らくは典型的な基本の問題に出くわすことになります。
それが「完全順列」の問題。
「青チャート数学A」重要例題15 完全順列 ( $ k $ 番目の数が $ k $ でない順列 )
$ 5 $ 人に招待状を送るため、あて名を書いた招待状と、それを入れるあて名を書いた封筒を作成した。招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあるか。
この問題の答えはこちら "解説動画" にリンクを通しておきますので視聴してみてください。
以前、この問題を学習した時には答えをみて
「なんだ、樹形図で書き出して解く問題かぁ…なんだか数学的じゃないなぁ」
なんて思い、それっきり調べることはしてなかったのではないかなぁ…と思っていました。
![うーむ01 うーむ01](https://existence-scholar.com/uploads/smilb47cc8c944f837fb3554c02ea5ce15cb.gif)
でもね。
![えっ! えっ!](https://existence-scholar.com/uploads/smild362eb219ac3f9d586944ad197a2b3ba.gif)
過去にもこの問題を学習したときに、ブログネタとしてでしょう、ちゃんと「完全順列」について調べていますね。
・重要例題15を解いていて… "完全順列" なんてものがあるんですね
・青チャートの検討に載っている「完全順列」の解説の違い。増補改訂版 vs 新課程 (最新版)
うーむ…完全順列は別名 攪乱順列 とも呼ばれていて、モンモール数なるものに繋がっている。
そのことを、既にブログ記事として投稿していたとは… _| ̄|○
まったく覚えがなかった自分が不甲斐ないです。
今日はちゃんと覚えておくことにしましょう。
下記のサイトなんかとても参考になりますね。
・【場合の数】完全順列 〜席替えで全員前と同じ席に座らない場合は何通り〜
せめて完全順列の総数 (モンモール数) の一般項の公式だけでも、今、暗唱しておこうと思います。
$ n $ 個の完全順列の総数 $ a_n $ は
$ a_n = n! \displaystyle \sum_{ k = 2 }^{ n } \frac{ (-1)^k }{ k! } $
うーむ…樹形図を描いて導き出す数値に対して、上記のような数式が導けるなんて…ちょっと個人的には信じがたいです。
この導き方を理解したいところです。今日は時間が取れませんが…
では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )
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