皆さん こんにちは、時空 解です。

今日も数研出版さんのデジタル副教材、青チャート式数学の公式集を利用して復習していました。
数学Ａの "集合" のところは５個の公式を問う項目がありますが…５個ではね、１日分としてはちょっと少ない。
そこで、次の "場合の数と確率" を見たら１５個の公式を問う項目がありました。　…これは多い。明日が大変だ。( ^^;
ここは私の苦手な分野でもありますからね。

と言うことで "場合の数と確率" の始めの５個も、今日、復習してしまうことにした次第です。
(まぁこんなことはどうでも良いですけどね…ブログ記事のボリュームを増やすためです… m( _ _;)m  )

そしたらその追加の５個の中に
「順列の総数の公式」
が含まれていたんです。その公式とは表題にも示した通り

$ {}_n \mathrm{ P }_r = n(n-1)(n-2) …… (n-r+1) $ 

うーむ…前から思っていたのですが、これが記憶しにくい。最後の $ (n-r+1) $ のところがポイントなんですけどね。
最後の $ (　　) $ の中、$ +1 $ なのか $ -1 $ なのか迷いません？

ここをキチンと理解して記憶しておくようにしないとね。また苦手意識を刺激する要因になってしまいます。

皆さんはここのところ、どのように記憶しています？　直接「 $ +1 $ だ！」と記憶できる人はすごいと思います。( ^^;
これだと、私などはしばらくこの公式を使ってないと $ +1 $ なのか $ -1 $ 不安になっちゃうんですよね。

順列の意味合いからすると、個人的には公式として

$ {}_n \mathrm{ P }_r = n(n-1)(n-2) …… (n-(r-1)) $

と、最後の $ (　　) $ の中を２重カッコを使って $ r-1 $ としたほうが良いように思えます。

思い出してみると、高校生のころの私は $ (n-(r-1)) $ で記憶していました。だってその方が
「初めの１個を取り出すときには、まだ１個減ってないから」
と言う理屈から、最後の $ r $ 個目を取り出すときには、まだ $ r $ の最後の１個は取り出してないのでね。
それで最後は $ r $ よりも１個少ないのです。

つまりは
うーむ…やっぱり長ったらしいな…。＿|￣|○

この順列の公式については、以前、私の
・ユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」
に、動画としてもアップしていました。



若いころは、この動画の内容全体を瞬時に思い出せたのかも知れません。

そういえば

$ {}_n \mathrm{ P }_r = \displaystyle \frac{ n! }{ (n-r)! } $

の方で記憶していた気もします…。
「$ n $ 個すべての順列は $ n! $ 。そこから考えると、$ r $ 個取り出すと言うことは $ n -r $ 個の玉を残すことだから…」

まぁとにかく、いきなり $ {}_n \mathrm{ P }_r = n(n-1)(n-2) …… (n-r+1) $ の公式を見せられると、最後の $ +1 $ の意味が混乱する私です…。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
では今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。
また夜お会いできるよう、努力しています。

( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )