皆さん こんにちは、時空 解です。

昨日で今回受検した「数学検定２級」の振り返りは、一応の区切りが付きましたが…

でも、１次問題の「問題１３」で出てきた "確率変数と確率分布"。
これに付いては未学習なこともあって、その答えを見ても何だかモヤモヤしていたんです。


「確率の平均が $ \displaystyle \frac{ 83 }{ 60 } $ ？　…ふぅん… $ 1 $ より大きいんだ？」

この "確率変数と確率分布" は以前にも書いたように「新課程 青チャート式数学Ｂ」で学習する内容なんです。
ですから理解するのは後回しにしてもいいかなぁ…なんて想ってもいたんですが。

でも、それではやっぱりダメですよね。( ^^;

この機会にモヤモヤだけでも解消しておかないと。


と言うことで今日の朝、再び "確率変数と確率分布" の見直しをしていた次第です。

そもそもなにがモヤモヤしていたのかと申しますと…。

・確率変数のいわゆる平均がどうして $ 1 $ の値を超えるんだ？

なーんて (今思えば) 的外れな疑問を抱いていた次第なんです。

解決した今となっては
「自分で自分の首を絞める」
ってこう言うことなんだなぁ…なんて、そんな気分です。( ^^;

とにくかスッキリできて良かったです。

モヤモヤしたままでしたら、さらに「確率」に対する苦手意識を増長させるところでした。
でも「青チャート式数学Ｂ」に載っている (右画像参照) 解説を、電卓片手に確認したらスッキリしました。

解説には良い例が示させていますよね。
 

表 (確率分布表) は右画像の中のものを参照くださいね。

ともかくこの表の値から平均値 ("期待値" とも表現されています) を、公式に当てはめて計算してみると
$ \displaystyle \frac{ 1 }{ 8 } \left( 0 \cdot 1 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 1 \right) = \frac{ 12 }{ 8 } $

数日前にこの解説 "確率変数と確率分布" を見たときは、上記までしか計算しなかったからモヤモヤしていたのですが…

この $ \displaystyle \frac{ 12 }{ 8 } $ って、約分すると $ \displaystyle \frac{ 3 }{ 2 } $ ですよね。

つまり $ 1.5 $ ！

この数字って、
「１枚の硬貨を３回続けて投げると、表がでるのはどれくらいか」
を、ズバリ！と示す数字です。

これで納得。

やれやれ…
「未学習のところだから納得ができなくても、まずは公式を覚えればいいや」
なんて気持ちではだめですね。
こんな気持ちでは公式なんてすぐに忘れます。

今回のこれで確率変数の平均値 (期待値) がどんなものか、ちゃんとわかりました。

でもまぁやっぱり公式を忘れちゃうかも…でもそれはそれでよしです。見直せばすぐに
「ピン！」
と来て、数学を楽しめます。

では今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )