皆さん こんにちは、時空 解です。
今日は休日。充実した人生の日々とはどんなものか？、それをシミュレートできる日です。

朝から表題のとおり、「青チャート数学II」演習例題２３１ (改訂版２２２) の別解に取り組んでいました。


うーむ…難しい。( ^^;

まずは赤い色で表示されている数式
$  \textcolor{red}{ (x-t)^2 \{ x^2 +2(t-2)x +3t^2 -8t \} = 0 } $
この式を導きだせるかが問題です。

これって 上記の赤い数式に変形する前の式
$ x^4-4x^3 = (4t^3-12t^2)x -3t^4 +8t^3 $ 
右辺を左辺に移行すると
$ x^4-4x^3 - (4t^3-12t^2)x +3t^4 -8t^3 = 0 $ 
この式をどうやって赤い式に変形するかですよね。

これって結局 $ (x-t)^2 $ をくくり出したいのですから、左辺を $ (x-t)^2 $ で割ってやらないといけません。
この割り算がなかなか大変です。( ^^;

ノート１ページを全体まるまる使って筆算してやっとできましたが…数学検定２級の試験時間中などでしたら、到底できません。＿|￣|○

でもさらに、その次が問題です。
たとえ割り算が正確にできたとしても、正直この後の展開が私に理解できないです。

「…の重解は $ s = -(t-2) = 1 \mp \sqrt{ 3 } $ (複号同順) 　　よって　　$ s \neq t $

これが腑に落ちない。

まぁこの別解の理解はあきらめて、次に進むことにします…。
そろそろ数学検定２級２次に直結する勉強も進めないとね。演習例題２３１みたいな問題は、１級２次レベルでしょうしね。

では今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。