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時空 解 さんの日記

 
2024
6月 4
(火)
09:23
数列問題は、もう数列の知識のみでは解けないね。「新課程 青チャート式数学II」第1章 数列 等差数列 重要例題10
本文
皆さん こんにちは、時空 解です。

数列の学習に進んで思ったことは、表題にも書いた通り、数列は数列の知識のみならず他の知識も必要だと言うことです。
何を言いたいのかと申しますと、まずは具体例を出してみましょう。

「新課程 青チャート式数学II」第1章 数列 等差数列 重要例題10

等差数列 $ \left \{ a_n \right \} $、$ \left \{ b_n \right \} $ の一般項がそれぞれ $ a_n = 3n+1 $、$ b_n = 5n+3 $ であるとき、
この2つの数列に共通に含まれる数を、小さい方から順に並べてできる数列 $ \left \{ c_n \right \} $ の一般項を求めよ。

この問題って、不定方程式を利用して解く問題ですよね。

$ a_n $ と $ b_n $ が等しくなるためには、項数を示す変数文字 $ n $ を別々にして、例えば

$ a_n = b_m $ とすればいいことが分かれば、後は

 $ 3n+1 = 5m+3 $

という等式を得ることになります。

でもここからがね、1次不定方程式の知識が必要になってくるわけです。

たかが等差数列の問題と思っていても数学Bともなると、難しくなりますよね。( ^^;

今日は1次不定方程式の復習を余儀なく、する羽目になりました。

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
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