50代から理数を学ぶ - 「百分率:％」と言う言葉は、純粋な数学とは違う？

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時空解さんの日記

2017

1月 23

(月)

11:09

「百分率:％」と言う言葉は、純粋な数学とは違う？

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カテゴリー数学

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皆さんこんにちは。時空解です。

数学で使う掛け算、割り算、そして分数と、それを利用していると思われる濃度、百分率。割合と言う言葉もそうですが、この "数学の演算" と "濃度" "百分率" と言う言葉は切り離して考えるべきかも知れせん。
数学の四則演算を利用して、人と人とが数量に付いての会話がし易いように "百分率" と言う単語を編み出したと考えると、私的には納得がゆきます。

％と言う記号は純粋な数学上の記号ではなく、歴史的にはどうなのかな？と思い、チョット検索してみました。そうしたところ、歴史的な研究はそれなりにされているようです。
少なからず定説となっているものがあり、それを垣間見れるサイトが下記の二つ。

・"私の備忘録"より記号の歴史
・"北海道算数数学教育会高等学校部会研究部数学のいずみ" より数学史の一端として～記号の話:吉田奏介アクロバットファイル７ページ

上記の２つを信用するならば、％と言う記号は、数学そのものが発展したピュタゴラスやユークリッドの時代に出来た記号ではない事はハッキリします。本当はもっとちゃんとした研究が見つかるといいのですが、その見つけ方が分かりません。上記の２つのサイトの大元となっている研究が、きっと何処かにあるはずですが…それに辿り着けると良いんですけどね。

ともかく上記２つのサイトの情報から思うに、％と言う記号は、世の中に数字の位取り表記と言うものが定着して通貨も広がって行く中、商売上の計算で人と人とが数字の交渉をする時に発展した記号のようですね。

こうした時代的な背景を考えるとパーセント表記は、下記のように記憶しておくと便利だと分かります。

・X ％の量とは、元の量に X を掛けてやれば良い。
・X ％の量が分かっている時は、その量を X で割ってやれば、元の量( 100 )が求められる。

これが数学の演算上でも成り立つので問題はありません。

１５世紀から１７世紀にかけて、世界(ヨーロッパ)はどの程度の教育制度が確立されていたのかは知りませんが、コペルニクスやガリレオ・ガリレイの時代です。まだまだ一般市民全員が数学教育を受けている時代とは思えません。単純に覚えられる内容でないと人々が便利がって利用し、それが広まって行くなんて事にはならないでしょう。

こんなふうに考えると、百分率の計算方法は数学的な意味から理解するのではなく、生活上「覚えるべき」事だった、と考えても良さそうです。今日はそんな事を考えたりしました。
日常の会話(言語学の問題)と純粋な数学との間には、切っても切れない問題が隠されているのかも知れません。皆さんはどうお思いですか？

ではこの辺で。

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