皆さん こんにちは、時空 解です。

今日は一昨日に実施された数学検定２級２次の問題を復習しています。
復習している問題は表題に書いたとおり、選択問題の問題１です。


第４２７回 数学検定２級２次　問題１ (選択) 



この問題は、後回しにしたもので、検定時間中には検討していませんでした。
でも、こうして問題にあたってみると、(1) は解けたと思います。

それが残念。( ^^;　まぁ時間に余裕がないのだから仕方ないですが。

今見返してみると、この問題１の設問 (1) は下記の２つの公式を知っていれば解けますよね。
・ヘロンの公式
　　　$ \displaystyle S={\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}} $
　　　　　ただし　$ \displaystyle s={\frac {a+b+c}{2}} $

・sinを用いた三角形の面積公式
　　　$ \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 } AB \cdot CA \sin A = S $
 

それと設問 (2) は
・正弦定理
　　　$ \displaystyle \frac{ BC }{ \sin A } = 2R $

・三角錐の体積の公式
　　　$ \displaystyle \frac{ 1 }{ 3 } S h $

この２つのうちの正弦定理を利用して、まずは $ \triangle ABC $ の外接円の半径を求めればいいですよね。
そうすれば、四面体の高さ $ h $ がピタゴラスの定理から計算できます。

この問題…　
私は問題文を理解するのに手間取りそうだったのでスルーしたんですが、時間があれば 少なくとも設問(1) は解けた気がします…。
あくまでも時間があれば、の話ですが…＿|￣|○

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。