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時空 解 さんの日記

 
2024
8月 28
(水)
09:44
「青チャート式数学B」重要問題28。解答の赤字部分がキッチリ書けない
本文
皆さん こんにちは、時空 解です。

高校時代にも分からなかった問題です。
この問題が分かるようなら、きっと
「数列は得意だ!」
なんて高校時代には豪語していたでしょう。

でも高校時代の自分も、混乱していたことを思い出します。
60歳を超えてから理解しようとするのも難しいです…。_| ̄|○
 
重要例題28
一般項が $ a_n = (-1)^{n+1} ~n^2 $ で与えられる数列 $ \{a_n \} $ に対して、$ S_n = \displaystyle \sum_{ k = 1 }^{ n } a_k $ とする。

(1) $ a_{2k-1} + a_{2k} ~~(k=1,~2,~3, ~……) $ を $ k $ を用いて表せ。
(2) $ S = $ □ $ (n=1,~2,~3,~……) $ と表される。

この解答を見ても、解説動画を視聴してもなかなか理解が追いつきません。( ^^;

設問 (1) に付いては理解は出来ましたが、設問 (2) がね。
分かったつもりになっても、いざ記述しようとすると出来ないんです。

解答の中に出てくる赤字の数式

   $  \textcolor{red}{ S_{2m} = \displaystyle \sum_{ k = 1 }^{ m } (a_{2k-1} + a_{2k} ) } = \displaystyle \sum_{ k = 1 }^{ m } (1-4k) $

これがね。すっきりと分からないです。
そもそも $ n=2m $ とするところを私は $ m=2n $ で考えてしまいます…。
この点が (も) 良く頭の中で分かってない気がします。

そろそろプールに出掛ける時間なので、取り急ぎのブログ投稿になりますが、この問題にはまだまだ関わって行く必要がありそうです。

では今日も充実した日を過ごす予定です。
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