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時空 解 さんの日記

 
2024
9月 25
(水)
09:13
「青チャート式数学B」数列、基本例題33 漸化式とは何か? 人に説明出来なかった
本文
皆さん こんにちは、時空 解です。

今日の朝は新たな気持ちで「青チャート式数学B」の学習をし始めました。
なんてったって、今日から "漸化式" 。
 
「青チャート式数学B」数列、基本例題33 

次の条件によって定められる数列 $ \{ a_n \} $ の一般項を求めよ。
(1) $ a_1 = -3,~a_{n+1} = a_n +4 $
(2) $ a_1 = 4,~2a_{n+1} + 3a_n = 0 $
(3) $ a_1 = 1,~a_{n+1} = a_n + 2^n -3n +1 $


それで数研出版(株)さんの解説動画を視聴してみると…

  えっ! おおっ!

振り返ってみると、自分は分かっていませんでした。

・ "漸化式" とは何か?
・何を表している式なのか?

この基本例題33の設問 (1) では、それがキチンと解説がされています。
うーむ、勉強なるなぁ…うーむ02

おっと! おっ

勉強になるなぁ、じゃなくて…汗
ただ自分が高校の時にサボっていただけですよね…ううっ

とにかく漸化式と言うものが表しているのは…

・第 "n" 項と次の 第 "n+1" 項との数値的関係性を示した式

自分なりに解釈すると、こんな表現になるかな?うーむ01

…うーむ。
文章にすると変にややこしい表現になってしまいました。( ^^;

でも、Wikipedia の "漸化式" の解説もややこしい。

出だしの2行からして  ?うーむ
 
数学における漸化式(ぜんかしき、英: recurrence relation; 再帰関係式)は、各項がそれ以前の項の関数として定まるという意味で数列を再帰的に定める等式である。

いきなりこの文章を読んでも理解出来ませんよね。
でも、青チャート式数学Bの基本例題33の設問 (1) の解説動画を視聴してから読むと
「なるほどぉ~」
と、思える文章なんです。

基本例題33は3つの設問、全ての解説動画を一通り視聴することも大切ですね。

解説動画 (1)
解説動画 (2)
解説動画 (3)

漸化式を見て、それが等差数列のものなのか、等比数列のものか、それとも階差数列のものなのか…
その区別も仕方も知ることが出来る例題です。

では今日も充実した日を過ごす予定です。
充実した日々には楽しむ日もあっていいよね。
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