皆さん こんにちは、時空 解です。

今日は第４２７回 数学検定２級２次 問題４を勉強していて

・この問題に出てくる $ E(X) $ の定義…どうして高校で学ぶの？

と言う疑問に対する答えが少し見えて来ましたので、それについて書いてみます。


統計と言うのは、私が高校時代にはあまり授業で取り上げなかった印象がありますね。
それに大学受験にあまり出題されることのない数学の分野だったと言う印象もあります。

でも、最近ではこの傾向は変わっているようですね。
このあいだ受検した第４２７回 数学検定２級２次にも、問題４として出題されていました、統計の問題。
そしてそれに出てくる記号 $ E(X) $…

うーむ…　

・確率変数 $ E(X) $

これがどうにも身近に感じられなくて、取っ付きにくかったんです。( ^^;
そもそも、この記号 $ E(X) $ って、ちゃんと理数系の中で共通認識されている記号なんかい！
　…と、突っ込みたい気分。

意味は？　利用価値は？　…分からん！

数学の問題文の中で、定数に $ a $ とか $ b $ とかと、適当にアルファベットを使いますよね。
それと同じように記号 $ E(X) $ も、問題４の中でのみで使うために適当に使った "アルファベット文字列" のように思えて仕方ないんです、私。

 "積分" と言われたら、その利用価値は明確にイメージ出来ますよね。
それに積分記号 $  \displaystyle \int_{a}^{b} f(x) dx $ 何かが書かれていたらちゃんと
「あ、関数 $ f{(x)} $ に関する積分ですね」
と分かります。

でも "確率変数 $ E(X) $" ってねぇ…どうにも
「ちゃんと意味あるの？」
なんて思っちゃうわけです。( ^^;

でも、今日初めて知りました。

物理学者がどんな風にこの "確率変数 $ E(X) $" と言う定義を使っているのか。

　　おおっ！　　なるほど。「モデル」ね。

これは下記の書籍に書かれていたのですが…
・統計学のはなし　[改定新版]　蓑谷 千凰彦 (みのたに ちおひこ) 著

この書籍の中の
・第５章　確率モデルと確率分布　第２節：確率モデルの考え方
に出ている解説がとても分かり易かったです。

一言で言うと
「原子や素粒子のふるまいや分類をするのに利用されている」
そんな感じですね。

個人的には、上記の書籍のおかげで "確率変数 $ E(X) $" と言うものが "積分" と同じように重要なものだと腑に落ちた次第。

書籍には、この 確率変数 $ E(X) $ が
マクスウェル＝ボルツマン分布、ボーズ・アインシュタイン統計、フェルミ・ディラック統計
にも関連していることも書かれています。

うーむ…確率変数　

確率変数 $ E(X) $ と言うのは、古典物理学から量子力学へと移り変わって行く時代に登場する数学・統計学の、まぁ一つの基礎とでも言えそうですね。
これならば、理数系におけるこの記号 $ E(X) $ 。これを見たらちゃんと定義が与えられている記号だと認識しないと駄目ですね。

いやはや、今日は統計学に対する自分の認識の無さを知った次第です。( ^^;

ところで…

本当ならば "確率変数 $ E(X) $" の定義が、どうして原子や素粒子のふるまいを分類するのに利用できる定義なのか？
ここまで知りたいところです。

この書籍にはそこもちゃんと解説されているように思われるのですが…

すみません、キチンと理解、読み込みが出来ていない私です。( ^^;

この一番のポイントをご紹介できなくてとても残念に思っていますが…ご勘弁を。m( _ _;)m
またこれから勉強して行きますので、またの機会に…

今日はこの辺で失礼しますね。
ではでは