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時空 解 さんの日記

 
2025
1月 13
(月)
13:57
こんな面倒な計算は出来ない…と以前は思った問題。基本例題27
本文
皆さん こんにちは、時空 解です。

今日になってやっと
「…面白いな」
と思える問題になりました。それが表題にも書いたとおり

「青チャート式数学B」第1章 数列 3節 種々な数列 より
基本例題27 (等差) × (等比) 型の数列の和

次の数列の和を求めよ。
    $ 1 \cdot 1,~3 \cdot 3,~5 \cdot 3^2,~……,~(2n-1) \cdot 3^{n-1} $

    (解説動画はこちら)


以前学習した時には解答を見ても、解説動画を視聴しても
「面倒だなぁ」
と思ったのみでした。

…それに、どうしてこの解答でいいのか、本当のところ、ぼんやりとしか分かりませんでしたしね。( ^^;
「まぁ等比数列の和の公式の応用だな」
なんて思って次に進んだ記憶があります。

でも、この問題の難易度は2。うーむ01

うーむ…
複雑で面倒な問題だと思えるのですが、これが教科書の例題に出てくるような、基礎中の基礎問題ってことです。

以前この問題に当たった時は下記を連想するも…
   $ \left( \displaystyle \frac{ 3^{n-1} -1 }{ 3-1 } \right) \cdot \displaystyle \sum_{ k = 1 }^{ n } 2k-1 $

「これじゃだめだよな」と気付いて、そこで終わり。…後は学習してカバー。こんにちは
「答を見よう」
となって、ちゃんと学習したつもりだったんですがね…記憶に残ってなかった。_| ̄|○

今日も以前と同じところまで考えて
「分からないなぁ…答を見るか…」
と、なるところでした。

でもこれじゃ数学を楽しんでいません。
と、思いとどまった次第。

少し考えることを楽しんでから、答を見たら
「あ、なるほどぉ~♪」
と…ちょっと楽しかった私です。

ホンのちょっぴり…ですけどね。( ^^;

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)
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