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時空 解 さんの日記

 
2025
2月 22
(土)
09:51
分かってなかった特性方程式。またまた「青チャート式数学B」基本例題34
前の日記 カテゴリー  数学
本文
皆さん こんにちは、時空 解です。

今日改めて表題にも示した問題、「青チャート式数学B」基本例題34を解こうとしてみて
「?…どうやって解くんだ?」
と、なった次第です。
「青チャート式数学B」基本例題34

次の条件によって定められる数列 $ \{ a_n \} $ の一般項を求めよ。
       $ a_1 = 6, a_{n+1} =4a_n -3 $

数研出版(株)さんの解説動画解説動画別解

自分の学習履歴を見てみると (自身のブログを検索 ( ^^; ) …出てきました。

それでやっと思い出しました。
・特性方程式

2024年の10月3日のブログでは
「グラフで分かった」
なんて書いてありますが…今日の時点では、また分からなくなっています…_| ̄|○

それで下記の動画を見つけて復習をした次第です。

・説明できる?「特性方程式を使う意味が分からないあなたへ」【数学B】


この動画で "特性方程式" と言うのは、$ a_{n+1} = pa_n +q $ の型の漸化式を
・等差数列
・等比数列
・階差数列
に変換するための、ひとつのテクニックなんだと解説しています。

うーむ、確かに…。

一般的に特性方程式で混乱する理由は、習う時にいきなり
「$ a_{n+1} $ と $ a_n $ を同じ記号 $ \alpha $ で置き換える」
と言う "始めに手順" を見せられることにありますよね。うーむ01

でも、上記の動画の内容は分かっても、やっぱりスッキリしない私です。
今日は水泳から帰ってきて、いまいちど確認して見たいと想う次第です。

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)
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