時空 解 さんの日記
2017
2月
20
(月)
08:14
前の日記
本文
皆さん、おはようございます。時空 解です。
昨日の数学の勉強予定は
・実用数学技能検定 要点整理３級 1-7 2次方程式 (p52 ～ p60)
でしたが、p59 を終えたところで１０時になったので一旦切りを付けました。
p52 ～ p59 の間に重要な問題(自分に取って)が２つあったので、ブログの下書きを始めた次第です。つい書きたくなったんですよね。２次方程式の解の求め方なのですが、これって "因数分解" と "２次方程式の解の公式" が分かっていればほとんど解けると思っていました。
でも、違うんですよね。
"変数を含んでいる式の変形" で、根本的な事が分かっていませんでした。
・実用数学技能検定 要点整理３級 1-7 2次方程式 (p52 ～ p60)
でしたが、p59 を終えたところで１０時になったので一旦切りを付けました。
p52 ～ p59 の間に重要な問題(自分に取って)が２つあったので、ブログの下書きを始めた次第です。つい書きたくなったんですよね。２次方程式の解の求め方なのですが、これって "因数分解" と "２次方程式の解の公式" が分かっていればほとんど解けると思っていました。
でも、違うんですよね。
"変数を含んでいる式の変形" で、根本的な事が分かっていませんでした。
例えば p55 に出てくる "基本問題 3-(1) 次の２次方程式を解きなさい" です。
書籍の "解き方" をみてみると、与式から左辺と右辺の変数 x は消去していません。
ここがポイントです。
私は真っ先に変数 x を両辺から消去してしまいました。そうすると x = 0 と言う根を取りこぼしてしまいます。未だに、どうして定数 ( 1 とか 5 とか -7 とか…) なら両辺から消去してもいいのに、変数だとダメなのかは明確に納得出来ていません。
それに因数分解をする時に、x の１次の項を分数にする、と言うところも意外な変形だと感じます。
(これは高校で習う因数分解の練習問題に、あまり分数にすると言う変形が出てこない、と言う事だけの事ですけどね)
ともかくこの問題、私に取っては要注目の問題です。
書籍の "解き方" をみてみると、与式から左辺と右辺の変数 x は消去していません。
ここがポイントです。
私は真っ先に変数 x を両辺から消去してしまいました。そうすると x = 0 と言う根を取りこぼしてしまいます。未だに、どうして定数 ( 1 とか 5 とか -7 とか…) なら両辺から消去してもいいのに、変数だとダメなのかは明確に納得出来ていません。
それに因数分解をする時に、x の１次の項を分数にする、と言うところも意外な変形だと感じます。
(これは高校で習う因数分解の練習問題に、あまり分数にすると言う変形が出てこない、と言う事だけの事ですけどね)
ともかくこの問題、私に取っては要注目の問題です。
また数式と現実との関係を考えさせられた問題もあります。それが "p57 応用問題 3 道路の幅は何メートル？" と言う問題です。
これは方程式が立てられれば後は解くだけなのですが、解くと２つの解が出て来ます。そのうちの一つ、19メートルと言う数字…。解答では "現実と合わない" と言う理由で除外していますが…私に取っては引っかかる所です。
量子力学上で電子の動きを表す方程式、ディラック方程式と言うものがありますが、その解をどう扱えばいいのでしょう？ディラック方程式と言うのはシュレディンガー方程式に "ローレンツ対称性を組み込む" と言う純粋な数学的操作で弾き出された数式です。ディラックと言う天才が数ヶ月を要して築き上げた数式です。この数式が現実の電子の運動の観測データとピッタリ一致した訳です。でもそれって、この p57 応用問題 3 の答えのように無視する根も含まれていたりするのでしょうか？そうすると運動している電子は本当に一つなのか？、なんて考えたりします。誰かディラック方程式に詳しい方がいらっしゃるなら教えて欲しいところです。
これは方程式が立てられれば後は解くだけなのですが、解くと２つの解が出て来ます。そのうちの一つ、19メートルと言う数字…。解答では "現実と合わない" と言う理由で除外していますが…私に取っては引っかかる所です。
量子力学上で電子の動きを表す方程式、ディラック方程式と言うものがありますが、その解をどう扱えばいいのでしょう？ディラック方程式と言うのはシュレディンガー方程式に "ローレンツ対称性を組み込む" と言う純粋な数学的操作で弾き出された数式です。ディラックと言う天才が数ヶ月を要して築き上げた数式です。この数式が現実の電子の運動の観測データとピッタリ一致した訳です。でもそれって、この p57 応用問題 3 の答えのように無視する根も含まれていたりするのでしょうか？そうすると運動している電子は本当に一つなのか？、なんて考えたりします。誰かディラック方程式に詳しい方がいらっしゃるなら教えて欲しいところです。
ともかく現時点では「数学検定」の試験のために、基本問題 3-(1) で間違えたような "ゼロ" を忘れないように注意する事と、 p57 応用問題 3 の答えのように 19メートルと言うあり得ない数字は無視して良い、と言う事を覚えておくしかないのですかね。
数学的に弾き出された数字が現実と不一致になるのはどうしてか、なんて考えるのは先にします。
数学的に弾き出された数字が現実と不一致になるのはどうしてか、なんて考えるのは先にします。
では今日の予定は昨日の残り
・実用数学技能検定 要点整理３級 1-7 2次方程式 (p56 ～ p60)
です。
今日も１日を始めます。
千里の道も一歩から…。
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「良い習慣化計画」
朝は七時に起きます。
夜は１１時に寝ます。
数学、物理の勉強をします。
ブログを毎日更新します。
勉強会の動画は YouTube チャンネル でご覧になれます。( すいません、今日も更新なし )
・実用数学技能検定 要点整理３級 1-7 2次方程式 (p56 ～ p60)
です。
今日も１日を始めます。
千里の道も一歩から…。
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朝は七時に起きます。
夜は１１時に寝ます。
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