TOP

Home  >  ブログ  >  時空 解  >  数学  >  5年越し、また解けなかった因数分解。$ a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) $

時空 解 さんの日記

 
2025
5月 12
(月)
09:48
5年越し、また解けなかった因数分解。$ a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) $
前の日記 カテゴリー  数学
本文
皆さん こんにちは、時空 解です。

簡単に解けるだろうと始めた「青チャート式数学I」の復習でしたが、重要例題18で早くも詰まっていた私です。( ^^;

それが下記の設問 (2) の問題。
 
重要例題18 因数分解 (対象式、交代式) (2)

次の式を因数分解せよ。
(1) 省略
(2) $ a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) $


5年前にもこの問題についてブログを投稿していました。
青チャート式数学I重要例題17(2) $ a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) $ …交代式ですよ

5年前に使っていた「青チャート式数学I」は古い物ですから、重要例題17として載っていた問題です。
今は重要例題18となっています。

さて、当時は下記の「?」のところの変形をどうやるのか分かりませんでしたが…
$ = (b - c) \{ a^3 - (b^2 + bc + c^2)a + bc(b + c) \} $    4行目
$ = (b - c) \{ a^3 - ab^2 - abc - c^2 a + b^2 c + bc^2 \} $ (まずは { } 内を展開する)
$ = (b - c) \{(-a + c)b^2 + c(c - a)b + a(a^2 - c^2) \} $ ($ b $ に付いて整理)
$ = (b - c) \{(c - a)b^2 + c(c - a)b + a(a - c)(a + c) \} $
$ = (b - c) \{(c -a)b^2 + c(c - a)b - a(c + a)(c - a) \} $  5行目
$ = (b - c)(c - a) \{ b^2 + cb - a(c + a) \} $         6行目
=?
$ = (b - c)(c - a)(b - a) \{ c + (b + a) \} $          7行目

うーむ、実は…。
当時、2020年 5月 8日の次の日に「?」の部分を解決する動画を見付けています。うーむ
やっと分りました、青チャート式数学I重要例題17(2) $ a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) $ の因数分解
 
・【高校数学】【数学偏差値80の青チャート解説】IA 重要例題17☆3  因数分解のたすき掛けを使わない方法
 


でもね。うーむ01
この動画ではなかなかポイントが分かりにくいです。…今日見返してみてわかりました。

当時はこれで分かった気になっていた私…5年越しの今も解けなかった私。_| ̄|○
やっぱり復習は大切ですね。

気付かなくてはいけないのは
・$ c $ について整理する
と言うこと。

この $ a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) $ の因数分解は、
$ a $ について整理して、$ b $ について整理して、最後に $ c $ について整理。
そうすれば出来ます。

5年越し、やっとこの問題が解けるようになったと想いたいです。( ^^;

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)
閲覧(27)
コメントを書く
コメントを書くにはログインが必要です。
メインメニュー
ログイン
ユーザー名:

パスワード:



日記投稿者リスト
カレンダー
«前の月次の月»
123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031
月表示
カテゴリー
にほんブログ村リンク