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時空 解 さんの日記

 
2025
6月 20
(金)
09:35
ショックです、不等式の意味を取り違えてしまいました
前の日記 カテゴリー  数学
本文
皆さん こんにちは、時空 解です。

まずは皆さん、下記の問題が解けますか?
「新課程 青チャート式数学I 第1章:数と式、4節:1次不等式」から、基本例題32

$ 3 \lt x \lt 5,~-1 \lt y \lt 4 $ であるとき、次の式のとりうる値の範囲を求めよ。
(1) $ x -1 $   (2) $ -3y $   (3) $ x +y $   (4) $ x -y $   (5) $ 2x -3y $

私は始め
「こんな問題を復習する必要があるかな? …まぁ試しに解いておくか」
なんて上から目線でこの問題に取り組んだんですが…。

結果は悲惨! _| ̄|○

完全に不等式の意味を勘違いしていました。

例えば設問 (1) を私は
   $ 4 \lt x-1 \lt 6 $
と解答してしまったんです。

これ、勘違いの仕方を理解して頂けると思いますが、ようにする $ x -1 $ に対して $ +1 $ をして $ -1 $ を消去したんですよね。

でもこれが、「真逆の勘違い」とでも言えるような間違いなんですよね。( ^^;

正しい考え方は
$ x $ に対して $ -1 $ と言う操作をしているのだから、$ 3 \lt x \lt 5 $ に対して $ -1 $ の操作をしてやる
と言うことです。

つまり
$ 3 -1 \lt x -1 \lt 5 -1 \Leftrightarrow 2 \lt x \lt 4 $

いやぁ~やっぱり復習は大切です。( ^^;

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)
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