皆さん こんにちは、時空 解です。

今日は想いどおり朝の６時に布団から出ることができました。

やっぱり気持ちが良いですね、朝ちゃんと起きれるとね。１日が充実する気分です。
さて、朝から表題にも書いたとおり基本例題の３７に取り組んでいました。

もう３日くらいトライしています。
問題は下記のとおり。解答は右画像を参照くださいね。
 
この問題、ポイントは、まず逆数を取って $ \displaystyle \frac{ 1 }{ a_n } = b_n $ と言う形を作り出す式変形にあります。

それともう一つ。分母に $ \{ a_n \} $ が来ますからね。これが $ n $ がどんな数値であれ $ 0 $ にならないことをまずは示さないといけないところ。
まずここが難しいですよね。
所見では解答を見ても理解出来なかった私です。理解出来たのは、やっぱり解説動画を視聴してからです。( ^^;

ぶっちゃけ
「こんな説明でいいんだ…」
と言う、ちょっと不満な気持ちもありますけどね…
(まぁそれはともかく)

私が個人的につまづいていたのは、その後の $ \{ b_n \} $ の初項の値を計算するところ…。
これが２つ目のつまづき。

解答の方を見てみると、１０行目と１１行目になるかな？
と言う部分ですが、ブルーで示したところが、どうして下の式では $ b_1 -2 $ で良いのか？
それが腑に落ちなかったんですよね。
　　　$ -b_1 + 2 $
としなくちゃいけないんじゃない？　…と、考えていました。

でも、これって $ b_n -2 = C_n $ とおいて見ると気が付きますよね。$ { -(b_n -2) } $ の前に付いている $ -1 $ は公比なんですよね。

これを理解するのがなかなか難しかったです。
皆さんはどうでしょうか？　私だけかな、悩んだのは… ( ^^;

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)