時空 解 さんの日記
2025
8月
3
(日)
22:19
前の日記
本文
皆さん こんにちは、時空 解です。
いやぁ本当に暑い日が続きますね。今日も暑さのせいか調子が出ません。
ずっとエアコンが掛かっている部屋で横になっていたい気分です。
事実、日中は暑さでダウン。
エアコンの掛かった涼しい部屋で布団の上でウトウトと過ごしました。( ^^;
夕方になって、やっと問題３を解き直す気力が戻ってきました。
いやはや、この問題は少なくとも設問 (1) は解けないといけなかったですね。
典型的な問題です。
ひねってあるところは $ 6 = 2 \cdot 3 $ と言う点だけです。
個人的に注意が必要なのは、$ n $ 乗と言うことをそのまま $ n $ 桁と取ればいいのか、それとも $ n +1 $ 桁なのか？
ここをいつも迷う私です。( ^^;
でも、ちょっと考えれば分かることですけどね。
$ 10^1 $ は $ 1 $ 乗で２桁です。
これを踏まえて
設問 (2) に付いてはチンプンカンプンです。＿|￣|○
でも調べてみたら「青チャート式数学II」の第５章、３２節の基本例題１９１が類似した問題でした。
(これ、新課程になってから追加された問題だと思います)
でも、今日はこれを学習している時間が (暑くてやる気ななれなかっただけだけど…) 取れなかった次第。すみません。
明日に持ち越しですね。
では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)
いやぁ本当に暑い日が続きますね。今日も暑さのせいか調子が出ません。
ずっとエアコンが掛かっている部屋で横になっていたい気分です。
事実、日中は暑さでダウン。
エアコンの掛かった涼しい部屋で布団の上でウトウトと過ごしました。( ^^;
夕方になって、やっと問題３を解き直す気力が戻ってきました。
第４４４回数学検定２級２次 問題３ (選択)
$ \log_{10} 2 = 0.3010,~~\log_{10} 3 = 0.4771 $ のうち、必要な値を用いて、次の問いに答えなさい。
(1) $ 6^{300} $ は何桁の整数ですか。
(2) $ 6^{300} $ の最高位の数字を求めなさい。
$ \log_{10} 2 = 0.3010,~~\log_{10} 3 = 0.4771 $ のうち、必要な値を用いて、次の問いに答えなさい。
(1) $ 6^{300} $ は何桁の整数ですか。
(2) $ 6^{300} $ の最高位の数字を求めなさい。
いやはや、この問題は少なくとも設問 (1) は解けないといけなかったですね。
典型的な問題です。
ひねってあるところは $ 6 = 2 \cdot 3 $ と言う点だけです。
個人的に注意が必要なのは、$ n $ 乗と言うことをそのまま $ n $ 桁と取ればいいのか、それとも $ n +1 $ 桁なのか？
ここをいつも迷う私です。( ^^;
でも、ちょっと考えれば分かることですけどね。
$ 10^1 $ は $ 1 $ 乗で２桁です。
これを踏まえて
設問 (1) の私なりの解答
$ 6^{300} $ の対数を取ると
$ 300 \cdot \log_{10} 6 = 300 \cdot (\log_{10} 2 + \log_{10} 3 ) $
$ = 233.43 $
$ \log_{10} 10^{233} \lt \log_{10} 6^{300} \lt \log_{10} 10^{234} $
底 $ 10 $ は $ 1 $ より大きいので
$ 10^{233} \lt 6^{300} \lt 10^{234} $
$ \underline { Ans: 234 } $ 桁
$ 6^{300} $ の対数を取ると
$ 300 \cdot \log_{10} 6 = 300 \cdot (\log_{10} 2 + \log_{10} 3 ) $
$ = 233.43 $
$ \log_{10} 10^{233} \lt \log_{10} 6^{300} \lt \log_{10} 10^{234} $
底 $ 10 $ は $ 1 $ より大きいので
$ 10^{233} \lt 6^{300} \lt 10^{234} $
$ \underline { Ans: 234 } $ 桁
設問 (2) に付いてはチンプンカンプンです。＿|￣|○
でも調べてみたら「青チャート式数学II」の第５章、３２節の基本例題１９１が類似した問題でした。
(これ、新課程になってから追加された問題だと思います)
でも、今日はこれを学習している時間が (暑くてやる気ななれなかっただけだけど…) 取れなかった次第。すみません。
明日に持ち越しですね。
では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)
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