時空 解 さんの日記
2025
8月
23
(土)
19:11
本文
皆さん こんにちは、時空 解です。
今日はまた、朝から基本例題49を見直していました。
(とくに設問 (1) のみに付いてです)

それで思ったことがあるのですが…
例えばこの問題が数学検定の問題として出題されたとしますよね。
一応、この問題の解法はこの3日間で学びましたので分かります。
漸化式を立てることができれば、後は階差数列として問題を解けばいいのですよね。
でもね。
この問題の解答を記述する段階になって、ハタと想ったのですが
「どう書けば良いのかな?」
とね。
基本例題49の解答に書かれているように
この説明文で、この問題の1番重要なポイント。 "漸化式" をポンと打ち出していいのでしょうか?
うーむ…ちょっと悩んでいたんです。
もっと、こう…何ていいますかねぇ。
「その直線は他の $ n $ 本の直線で $ (n +1) $ 個の線分または半直線にわけられて、…」
と言うところに至った試行錯誤に付いて、記述しないといけないのでは?
なーんてね。
そん風に考えてしまっていたんです。
でもね。
考えてみれば、例えば簡単な数列の問題で、与えられた数列が等差数列なのか等比数列なのか、それとも階差数列なのか。
その違いを区別する思考過程なんて記述する必要はない訳で…。
「その直線は他の $ n $ 本の直線で $ (n +1) $ 個の線分または半直線にわけられて、…」
と言うところに至った試行錯誤に付いての記述は "無用の長物" なんだなぁと、感じて (?) きた次第です。
この基本例題49には個人的にはいろいろと考えさせられて、なんだかいろいろと記述する必要があるように感じしまうのですが。
結局は自分独りでは出来ない考え方に出くわしただけ!
と言うことなんでしょう。
でも、それも教えてもらうと、段々と当たり前のことに成って行くのかなぁ…なんてね。
まぁこんなことをブログに書き込んでいる私です。
この基本例題49を所見で解くことが出来る人に取っては
「なにいつまでもごちゃごちゃやってるんだ?」
とお感じでしょう。( ^^;
お恥ずかしい限りです。_| ̄|○
では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)
今日はまた、朝から基本例題49を見直していました。
(とくに設問 (1) のみに付いてです)

それで思ったことがあるのですが…
例えばこの問題が数学検定の問題として出題されたとしますよね。
一応、この問題の解法はこの3日間で学びましたので分かります。
漸化式を立てることができれば、後は階差数列として問題を解けばいいのですよね。
でもね。
この問題の解答を記述する段階になって、ハタと想ったのですが
「どう書けば良いのかな?」
とね。
基本例題49の解答に書かれているように
「$ n $ 本の直線で平面が $ a_n $ 個の領域に分けられているとする。」
「$ (n +1) $ 本目の直線を引くと、その直線は他の $ n $ 本の直線で $ (n +1) $ 個の線分または半直線にわけられて、領域は $ ( n +1) $ 個だけ増加する。ゆえに $ a_{n +1} = a_n +n +1 $ 」
「$ (n +1) $ 本目の直線を引くと、その直線は他の $ n $ 本の直線で $ (n +1) $ 個の線分または半直線にわけられて、領域は $ ( n +1) $ 個だけ増加する。ゆえに $ a_{n +1} = a_n +n +1 $ 」
この説明文で、この問題の1番重要なポイント。 "漸化式" をポンと打ち出していいのでしょうか?

うーむ…ちょっと悩んでいたんです。
もっと、こう…何ていいますかねぇ。
「その直線は他の $ n $ 本の直線で $ (n +1) $ 個の線分または半直線にわけられて、…」
と言うところに至った試行錯誤に付いて、記述しないといけないのでは?
なーんてね。
そん風に考えてしまっていたんです。

でもね。
考えてみれば、例えば簡単な数列の問題で、与えられた数列が等差数列なのか等比数列なのか、それとも階差数列なのか。
その違いを区別する思考過程なんて記述する必要はない訳で…。

「その直線は他の $ n $ 本の直線で $ (n +1) $ 個の線分または半直線にわけられて、…」
と言うところに至った試行錯誤に付いての記述は "無用の長物" なんだなぁと、感じて (?) きた次第です。
この基本例題49には個人的にはいろいろと考えさせられて、なんだかいろいろと記述する必要があるように感じしまうのですが。
結局は自分独りでは出来ない考え方に出くわしただけ!
と言うことなんでしょう。
でも、それも教えてもらうと、段々と当たり前のことに成って行くのかなぁ…なんてね。

まぁこんなことをブログに書き込んでいる私です。
この基本例題49を所見で解くことが出来る人に取っては
「なにいつまでもごちゃごちゃやってるんだ?」
とお感じでしょう。( ^^;
お恥ずかしい限りです。_| ̄|○
では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)
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