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時空 解 さんの日記

 
2025
10月 21
(火)
22:15
もしかしたら…と思ったのですが、2次方程式の因数分解は行列、行列式とは無関係のようです
本文
皆さん こんにちは、時空 解です。

私のユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」に、次にアップしようと思っている動画は因数分解についての動画にしようと思っていましてね。

それで具体的には

   $ (ax +b)(cx +d) = acx +(ad +bc)x + bd $

上記の展開の公式の対となる、いわゆる "たすき掛け" と言われる因数分解の方法に付いての動画を作ろうと思っているのですが。うーむ01

それでね。
最近、行列とか行列式の勉強を始めていて思ったんですが
「この $ (ad +bc) $ とか言う数式、なんだか行列式に通ずるものがあるなぁ…」
と思っていたんです。うーむ01

それで、もしかしたら行列、行列式から因数分解をする公式なんて物があるやも知れない…なんてね。
それで検索して見たんです。

そしたら出てきたんですよ! えっ! おおっ!
「俺の予想、当たってんじゃないか!」

と、最初は自分の想像力に酔いしれたんですが… ( ^^;

検索されたページの内容を順次見ていくうちに、現実が分かってきました。
…残念でした。

因数分解と言う言葉は2次方程式の因数分解にのみ使われる単語ではなかったんです。
行列式の中にも因数分解と言うものが有るようでしてね…それを今回、知った次第です。

「2次方程式の因数分解 行列式」と言う文字列でググって、AI が下記の解答を表示してくれました。
 
2次方程式の因数分解と行列式は、直接的な関連はありません。因数分解は2次方程式 \(ax^{2}+bx+c=0\) を \((x-p)(x-q)=0\) の形に変形して解を求める方法の一つであり、行列式は線形代数で使われる概念です。2次方程式の解がすべて整数や有理数に因数分解できるかは、判別式 \(D=b^{2}-4ac\) が完全平方数になるかどうかで判定できます。 

なんだかガッカリ…_| ̄|○

もし行列式の定義が2次方程式の因数分解を行うテクニックの一つとして造られたものなら動画にする意義が十分に有りそうだったんですけどね。
…でも、もしそうだとしても、それはそれで作成するハードルは高かったかも知れませんが。( ^^;

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)
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