皆さん こんにちは、時空 解です。

いまさらなんですが、
「どうして "ある整数" に対し、各位の数を足した数字が３の倍数なら、その "ある整数" も３の倍数だと言えるの？」
と言う疑問が湧きました。

もうこの証明は中学生の時とかに授業で教えて貰ったはずなんですけどね。
いざ、証明しようと思ったら…分からない。＿|￣|○

それで調べてみると…おおっ！

なかなか鮮やかな証明ですよね。
こんな証明の仕方、思い付く人はやっぱり
「頭いいなぁ」
と感じざる負えません。

まぁ自分は出来なかったから…ですけどね。( ^^;

とにかく、その証明には
　　　"自然数の集合の中に素数の数は無限にある"
ことの証明にも似た感動がありました。

両方ともちょっとした工夫で証明出来るんですよね。

 　　　　"自然数の集合の中に素数の数は無限にある"　の証明 (Wikipedia より)
ポイントは +1 するところですよね。
「素数の数を有限だと仮定して、その全ての素数を掛け合わせて出来る数字に +1 をする。その数は素数」
うーむ、この証明は２１才の時に知ったのですが、未だに忘れられません。

でも３の倍数の証明の方は忘れていた私ですが…

"ある整数" に対して、各位の数を足した数字が３の倍数なら、その "ある整数"　の証明
・【場合の数が超わかる！】◆３の倍数の判定法の証明　（高校数学I・A）


ポイントはもともとの数字 ABCD を

$ 1000A + 100B +10C + D = 999A +99B +9C +(A +B +C +D) $

と変形できることに気付くところですよね。
整数問題の証明って、面白いです。

動画解説されている方のテンションが高いところがまた良いですよね。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)