時空 解 さんの日記
2025
12月
31
(水)
09:35
前の日記
本文
皆さん こんにちは、時空 解です。
地味に数学の学習をコツコツと進めています。
今回は、今年の９月に学習した時にはチンプンカンプンだった重要例題５３
・やっぱり腑に落ちない確率の問題…数列、漸化式問題の 重要例題５３
今回は解説動画抜きで解説文から 設問 (2) が腑に落ちました。
でも、どうして腑に落ちるように成ったんでしょうね…？ ( ^^;
個人的には不思議です。
９月の時の印象 (チンプンカンプン度合) をよく覚えているので、その落差に疑問が湧いて来るくらい
？
まぁ分かるようになったから良いんですけどね。
(これが "過去に学習をした" と言う効果なんでしょう)
それに 設問 (3) の $ a_n +b_n +c_n = 1 $ を利用する、その閃きにハッとしますよね。
この問題は初見では
「どうやったら確率なんて求められるんだ」
と感じますが、設問 (1) で出てくる樹形図が書ければ、後は漸化式の威力ですよね。
では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)
地味に数学の学習をコツコツと進めています。
今回は、今年の９月に学習した時にはチンプンカンプンだった重要例題５３
・やっぱり腑に落ちない確率の問題…数列、漸化式問題の 重要例題５３
青チャート式数学Ｂ 第１章 数列 第５節 種々の漸化式より 重要例題５３
初めに、$ A $ が赤玉を１個、$ B $ が白玉を１個、$ C $ が青玉を１個持っている。
表裏の出る確率がそれぞれ $ \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 } $ の硬貨を投げ、表がでれば $ A $ と $ B $ の玉を交換し、裏が出れば $ B $ と $ C $ の玉を交換する、という操作を考える。
この操作を $ n $ 回 ($ n $ は自然数) 繰り返した後に、$ A ,~B,~C $ が赤玉をもっている確率をそれぞれ $ a_n,~b_n,~c_n $ とする。
(1) $ a_1,~b_1,~c_1 a_2,~b_2,~c_2 $ を求めよ。
(2) $ a_{n +1},~b_{n +1},~c_{n +1} $ をそれぞれ $ a_n,~b_n,~c_n $ で表せ。
(3) $ a_n,~b_n,~c_n $ を求めよ。
解答は右画像参照。解説動画はこちら → 設問 (1), 設問 (2), 設問 (3)
初めに、$ A $ が赤玉を１個、$ B $ が白玉を１個、$ C $ が青玉を１個持っている。
表裏の出る確率がそれぞれ $ \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 } $ の硬貨を投げ、表がでれば $ A $ と $ B $ の玉を交換し、裏が出れば $ B $ と $ C $ の玉を交換する、という操作を考える。
この操作を $ n $ 回 ($ n $ は自然数) 繰り返した後に、$ A ,~B,~C $ が赤玉をもっている確率をそれぞれ $ a_n,~b_n,~c_n $ とする。
(1) $ a_1,~b_1,~c_1 a_2,~b_2,~c_2 $ を求めよ。
(2) $ a_{n +1},~b_{n +1},~c_{n +1} $ をそれぞれ $ a_n,~b_n,~c_n $ で表せ。
(3) $ a_n,~b_n,~c_n $ を求めよ。
解答は右画像参照。解説動画はこちら → 設問 (1), 設問 (2), 設問 (3)
今回は解説動画抜きで解説文から 設問 (2) が腑に落ちました。
でも、どうして腑に落ちるように成ったんでしょうね…？ ( ^^;
個人的には不思議です。
９月の時の印象 (チンプンカンプン度合) をよく覚えているので、その落差に疑問が湧いて来るくらい
？まぁ分かるようになったから良いんですけどね。
(これが "過去に学習をした" と言う効果なんでしょう)
それに 設問 (3) の $ a_n +b_n +c_n = 1 $ を利用する、その閃きにハッとしますよね。
この問題は初見では
「どうやったら確率なんて求められるんだ」
と感じますが、設問 (1) で出てくる樹形図が書ければ、後は漸化式の威力ですよね。
では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)
閲覧(8)
| コメントを書く |
|---|
|
コメントを書くにはログインが必要です。 |
メインメニュー
