皆さん こんにちは、時空 解です。

書籍「難しくない物理学、著者：野本麻紀さん」は午後に読み進めるとして、朝は数学の問題を一つ。
 

この１行の問題がサッと解けない私です。＿|￣|○

まぁ数学的帰納法の決まり文句
「$ n = 1 $ のとき成立 (1)」
「$ n = k $ のとき成立すると仮定するとして、$ n = k+1 $ を考える」
「(式変形などにより) よって $ n = k+1 $ のときも成立 (2)」
「(1),(2) から、すべての自然数 $ n $ について成立」
この文言は唱えられるのですが…

肝心な $ k+1 $ の式変形がね…。

この基本例題５６。$ n =k $ が成り立つと仮定して、それを利用する訳ですが。
$ 4^{2k +1} + 3^{k+2} = 13m $ ( $ m $ は整数 )

この式は直ぐに立てられます。
でも、これをどう利用するか？

うーむ…分からない。　　　　えっ！

$ 4^{2k +1} = 13m - 3^{k+2} $　と変形して利用するなんてね。( ^^;

これこそクイズ本である「頭の体操」的な発想、頭の柔らかさなんですが、今の私には出来なくなってしまっています。＿|￣|○
(学生の頃でも出来なかったかな？)

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)