時空 解 さんの日記
2026
2月
4
(水)
22:36
前の日記
本文
皆さん こんにちは、時空 解です。
今日、たまたま見付けた動画なんですが…。
・フェルマーの最終定理って、こうやって解けたんです
この動画を視聴して衝撃を受けました ！
$ 0.999 \dotsm $ と続く循環小数がありますよね。これって $ 1 $ に等しいですよね。
この証明方法として有名なものがあります。
初めてこの証明を見た時にはなんだかもやもやが残ったのを思い出しますが、一度学習すると数学の常識、"あるある" 的なものとして段々と当たり前になって行きますよね…。
ですけどね。
$ 0.999 \dotsm = 1 $ の証明方法を逆に使うと面白いことが出てきます。
それが表題にも示したとおり
$ \dotsm 99999.0 = -1 $
と言う結果です。
動画に出てくる、逆に使うその証明方を、ここにご紹介しょう！
みなさん、この証明をどう捉えたら良いのでしょうかね？
動画の内容はなんだか良く理解できませんでした。
でも、この動画の内容…とても興味があるのでしばらくは視聴を繰り返して考えてみたいと想っています。
では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)
今日、たまたま見付けた動画なんですが…。
・フェルマーの最終定理って、こうやって解けたんです
この動画を視聴して衝撃を受けました ！
$ 0.999 \dotsm $ と続く循環小数がありますよね。これって $ 1 $ に等しいですよね。
この証明方法として有名なものがあります。
$ x = 0. \dot{9} $ とすると
$ 10x = 9. \dot{9} $ なので
$ 10x -x $ は下記のように書くと分かり易いのですが
$ ~10x = 9.999999 \dotsm $
$ \underline {-x = 0.999999 \dotsm } $
$ (10 -1)x = 9 $
$ \therefore x = \displaystyle \frac{ 9 }{ 10 -1 } = 1 $
$ 10x = 9. \dot{9} $ なので
$ 10x -x $ は下記のように書くと分かり易いのですが
$ ~10x = 9.999999 \dotsm $
$ \underline {-x = 0.999999 \dotsm } $
$ (10 -1)x = 9 $
$ \therefore x = \displaystyle \frac{ 9 }{ 10 -1 } = 1 $
初めてこの証明を見た時にはなんだかもやもやが残ったのを思い出しますが、一度学習すると数学の常識、"あるある" 的なものとして段々と当たり前になって行きますよね…。
ですけどね。
$ 0.999 \dotsm = 1 $ の証明方法を逆に使うと面白いことが出てきます。
それが表題にも示したとおり
$ \dotsm 99999.0 = -1 $
と言う結果です。
動画に出てくる、逆に使うその証明方を、ここにご紹介しょう！
$ x = \dotsm 999999.0 $ とすると
$ 10x = \dotsm 999990.0 $ なので
$ ~10x = \dotsm 999990.0 $
$ \underline {-x = \dotsm 999999.0 } $
$ (10 -1)x = -9 $
$ \therefore x = \displaystyle \frac{ -9 }{ 10 -1 } = -1 $
$ 10x = \dotsm 999990.0 $ なので
$ ~10x = \dotsm 999990.0 $
$ \underline {-x = \dotsm 999999.0 } $
$ (10 -1)x = -9 $
$ \therefore x = \displaystyle \frac{ -9 }{ 10 -1 } = -1 $
みなさん、この証明をどう捉えたら良いのでしょうかね？
動画の内容はなんだか良く理解できませんでした。
でも、この動画の内容…とても興味があるのでしばらくは視聴を繰り返して考えてみたいと想っています。
では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)
閲覧(16)
| コメントを書く |
|---|
|
コメントを書くにはログインが必要です。 |
メインメニュー
