皆さん こんにちは、時空 解です。

この問題、皆さんは解けるでしょうか？
 
これは表題にも書いた通り、数検１級で出題された因数分解問題です。
問題はシンプルですが答えは複雑…と言っておきましょう。

まずは数検が示した模範解答を下記に示しておきますね。

　　　$ (x^2 + x +1)(x^{12} -x^{11} +x^9 -x^8 +x^6 -x^4 +x^3 -x +1) $

でもこの答え、実は間違っていたんですよね…と言うか、足りないと言うか…。

とにかく数検の模範解答が間違っていた珍しいケースで、長く語り継がれている伝説的な問題なんだそうです。
(うーむ、私は知らなかった。( ^^;  )

先に示した模範解答。けっこう複雑な答えですよね。
でもね、本当の答えはもっと複雑。＿|￣|○

河野玄斗さんの動画が無かったら、私には一生解けない問題だったでしょう。

・数検1級の公式解答も間違ってた伝説の因数分解がヤバすぎた



上の動画で分かるように、$ (x^2 + x +1)  \textcolor{blue}{ (x^{12} -x^{11} +x^9 -x^8 +x^6 -x^4 +x^3 -x +1) } $ の青の部分はさらに因数分解が実数の範囲で可能なんですよね。

　　　$ \left( x^2 + x + 1 \right) \left( x^2 -2 \cos \displaystyle \frac{2 \pi }{21} \cdot x + 1 \right) \left( x^2 -2 \cos \displaystyle \frac{4 \pi }{21} \cdot x + 1 \right) \left( x^2 -2 \cos \displaystyle \frac{8 \pi }{21} \cdot x + 1 \right) \left( x^2 -2 \cos \displaystyle \frac{10 \pi }{21} \cdot x + 1 \right) \left( x^2 -2 \cos \displaystyle \frac{16 \pi }{21} \cdot x + 1 \right) \left( x^2 -2 \cos \displaystyle \frac{20 \pi }{21} \cdot x + 1 \right) $

まぁこの動画を視聴したからと言って、改めて解こうとしてもなかなか難しいですけどね。( ^^;

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)