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時空 解 さんの日記

 
2026
6月 23
(火)
09:48
条件付き確率の応用 (?) 。原因の確率を計算する方法
前の日記 カテゴリー  数学
本文
皆さん こんにちは、時空 解です。

いきなりですが、問題です。
 
製品Xを工場A, Bで製造しているが、それぞれ3%、4%の割合で不良品が発生するものとする。
ある電気店は製品Xについて、工場Aから80%、工場Bから20%の割合で仕入れをしている。
(1) 電気店に仕入れされた製品Xをランダムに一つ選ぶとき、これが工場Bから製造された不良品である確率を求めよ。
(2) 電気店に仕入れされた製品Xをランダムに一つ選んだところ、不良品であった。このとき、この製品が工場Bで製造されたものである確率を求めよ。

この問題の答えは
(1) $ 0.8% $
(2) $ 25% $


この問題の分かりにくい点はパーセントで数量が表現されているところですよね。
解くカギはこのパーセントを数値に見立てて考えることにあります。

具体的には
"ある電気店" が製品Xを仕入れている数量を $ 1000 $ 個としてみる
とかね。
工場Aから80%、工場Bから20%の割合で仕入れているのですから、それぞれ $ 800 $ 個、$ 200 $ 個とできます。
ここまでくると、それぞれの工場の不良品がそれぞれ3%、4%の割合なのだから、全体像がハッキリしてきますよね。

問題文がややこしくて解く気にも成れないこの問題。
でも、仕入れている数量を $ 1000 $ 個として、これを図示すると (図示出来ると) スッキリしてきます。


左の図は GoogleGemini に書いて貰いました。
ついでに問題文を投げて解いて貰ったら、スッキリと解説してもくれました。
本当に今の時代は凄いね。( ^^;

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)
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