みなさん、こんにちは。
今日から数学の勉強を始めようと思っているのですが、例えば数学の勉強をするにも、いきなりガロアの群論など勉強出来るものではありません。どこから手を付けていいのか分かりません。分からないと言うより、ガロア理論を理解するための基礎数学力がどんな程度で良いのか、見当も付きません。
そこでインターネットでガロアを検索してみたところ、幸いウィキペディアに歴史的な前後関係が少し書かれていて、参考になりそうです。
とは言ってもガロアにしろ、ガウスとかオイラーとか有名な数学者の残した業績は凄まじい物があります。たった一人の天才の出現で数学が大きく進化してしまうのです。その進化の程を理解するのに、いったいどれだけの努力が必要なのでしょう。
ちょっと躊躇してしまいそうです。
しかし、同時にワクワクするのも事実ですよね。一人の天才が何歳の時に、どんな風にその考え方を生み出したのか、時代背景は？場所は？人間関係は？
そんな事に思いをはせると一つの物語が浮かんでくるようです。
ガロアの考え方の凄さをどのように感じ取ったらいいのか、それは良くわかりません。しかし私はガロアの考えの凄さを理解できるうよになりたい。そんな願いを持っています。
今私の手元には
技術評論社「天才ガロアの発想力 対称性と群が明かす方程式の秘密：小島寛之著」

と言う本があります。この書籍の第二章がとても魅力的で購入しました。
しかし、体（たい）と言う事を説明し始める所で私の頭の中では、はてなマークが徐々に増えて行きました。
「なんでこんな事、わざわざ定義し出すのだろう？」
とりあえずの目標は、五次方程式の解法にはシステマティックな方法はない、と言う事を証明するためにガロアが考え出した事のようですが、とても付いて行けません。
ガロア以前にも
・五次方程式の解法は、二次、三次、四次の解法と同じように存在するのか？
この問いに熱心に取り組んだ先人はいます。その方達の苦労や挫折を垣間見る事が、ガロアの理論を理解するための原動力になるのかも知れません。
ガロアと言う人物はとても魅力的な人物です。それが理由で、ガロア理論は自分が二十歳の頃に憧れた理論の一つです。二十歳の頃の自分の数学力も大した事はなかったですが、しかし今よりもずっとましでしたね。これから高校の数学を勉強し直さないと、とてもガロア理論は理解出来そうにありません、先は長いです。焦らずに行きます。
今日はこの辺で。