時空 解 さんの日記
2015
7月
20
(月)
21:40
前の日記
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みなさん、こんにちは。
今日も数の体系から、引き続き自然数に付いて見てみたいと思います。
昨日のブログにも書きましたが、ユークリッドの原論による自然数の定義として、単位（１）と言うものを先に示し、数とはその単位からなる多である、としています。定規とコンパスによる作図で数を定義したものと解釈できるそうです。
この定義をみて思った事ですが、数と言うものは対象物がちゃんとありますよ、とユークリッドは言っているように思えてなりません。つまり単位と言う物を先に設定して、その上で数（２、３、４、・・・）が有ると言っていると思うのです。単位は具体的には、リンゴとかメロンと考えれば分かりやすいです。
さて、この時は大きさの違うリンゴねメロンが有った場合どうするのでしょう？と言う疑問が湧きますが、私はこの点がまさに抽象化の数学の本質だと思います。リンゴ（メロン）はそれぞれ一つづつ大きさも重さも、ついでに味も違いますが、何十、何百、何千個のリンゴ（メロン）が集まれば平均的なリンゴ（メロン）を人々はイメージします。それを数と対応させているのです。とにかく大切な点は、リンゴやメロンと言った具体的な単位が存在していて、それに対応する数字、と言う事です。
リンゴとメロンはだいぶ違うものですので、その点を忘れないように心がける事は大切な事だと思います。
さて、ここでちょっと考えて頂きたいのが、単位として”時間”を持ってくる事をどのように考えますか？
リンゴと言う単位と時間と言う単位は、本質が違っているように思います。
”リンゴ”と言う具体的な物を数と言う抽象概念に置き換えて、数値化する。
”時間”と言う抽象概念を数と言う抽象概念に置き換えて、数値化する。
私としては、ここに一つ数学や物理が行き詰っている理由が隠されているように思ったりしています。みなさんはどう思われますか？
では今日はこの辺で。
今日も数の体系から、引き続き自然数に付いて見てみたいと思います。
昨日のブログにも書きましたが、ユークリッドの原論による自然数の定義として、単位（１）と言うものを先に示し、数とはその単位からなる多である、としています。定規とコンパスによる作図で数を定義したものと解釈できるそうです。
この定義をみて思った事ですが、数と言うものは対象物がちゃんとありますよ、とユークリッドは言っているように思えてなりません。つまり単位と言う物を先に設定して、その上で数（２、３、４、・・・）が有ると言っていると思うのです。単位は具体的には、リンゴとかメロンと考えれば分かりやすいです。
さて、この時は大きさの違うリンゴねメロンが有った場合どうするのでしょう？と言う疑問が湧きますが、私はこの点がまさに抽象化の数学の本質だと思います。リンゴ（メロン）はそれぞれ一つづつ大きさも重さも、ついでに味も違いますが、何十、何百、何千個のリンゴ（メロン）が集まれば平均的なリンゴ（メロン）を人々はイメージします。それを数と対応させているのです。とにかく大切な点は、リンゴやメロンと言った具体的な単位が存在していて、それに対応する数字、と言う事です。
リンゴとメロンはだいぶ違うものですので、その点を忘れないように心がける事は大切な事だと思います。
さて、ここでちょっと考えて頂きたいのが、単位として”時間”を持ってくる事をどのように考えますか？
リンゴと言う単位と時間と言う単位は、本質が違っているように思います。
”リンゴ”と言う具体的な物を数と言う抽象概念に置き換えて、数値化する。
”時間”と言う抽象概念を数と言う抽象概念に置き換えて、数値化する。
私としては、ここに一つ数学や物理が行き詰っている理由が隠されているように思ったりしています。みなさんはどう思われますか？
では今日はこの辺で。
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